Page 105 - kl 7 cz1

1. Zapisz podane liczby w notacji wykładniczej.
a) długość półosi wielkiej Ziemi (w przybliżeniu) b ) masę planety Wenus
149 600 000 000 m 4 867 000 000 000 000 000 000 000 kg

Przykład 2

Zapiszmy długość mimiwirusa (z Podejmij temat) w notacji wykładniczej.

1
1
0,0000004 = 4 · 0,0000001 = 4 · 10 000 000 = 4 · 10 7
7 cyfr
1
W zapisie 4 · 10 7 potęga liczby 10 znajduje się w mianowniku ułamka. Możemy jednak zapisać ten iloczyn
w inny sposób: 4 · 1 = 4 · 10 –7
10 7
Zauważmy, że wykładnikiem potęgi może być również liczba całkowita ujemna.
0,0000004 = 4 · 10 –7

7 cyfr

Przyjmujemy, że:
1
1
a = oraz a = a n 0,1 = = 10 –1
–1
–n
1
a
a ≠ 0; n – liczba naturalna 10 1
0,01 = = 10 –2
100
2. Zapisz podane liczby w notacji wykładniczej.
a) średnica wirusa zapalenia wątroby typu A Ciekawe!
0,000000027 m Liczba olbrzym 9 to hiperkolos.
9
9
b) masa atomu sodu Odwrotność tej liczby, czyli 1 9 9 (9 ) 9 –1
=
9
0,0000000000000000000000382 g to superliliput liczbowy. 9

Przykład 3

Obliczmy, ile razy masa protonu jest większa od masy elektronu.

1
– 27
1,672 · 10 kg = 1,672 · 10 – 27 ≈ 0,18 · 10 27 = 0,18 · 10 31 = 0,18 · 10 = 0,18 · 10 000 = 1800
31 – 27
9,108 · 10 kg 9,108 10 – 31 1 10 27
– 31
10 31
Masa protonu jest około 1800 razy większa od masy elektronu.

18
3. Masa tlenu zawartego w atmosferze ziemskiej jest równa 1,2 · 10 kg. Stanowi ona 23% całej masy atmosfery.
Masa Ziemi wynosi w przybliżeniu 6 · 10 kg. Oblicz, ile razy masa Ziemi jest większa od masy atmosfery
24
ziemskiej.

103