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Odpowiedzi do zadań

1. Liczby 3. a) 9 b) –11 c) 35 d) 1 e) –50 f) 81
1.1 Zapis liczb w systemie rzymskim (s. 8) 4. a) 0 b) 9 c) –197 5. a) 0 b) 40 c) –1 d) 115
6. a) 11 b) 15 c) 3 d) 23 e) 45
1. 1944 2. a) 228 b) 444 c) 1144 d) 76 e) 1509 f) 969 7. a) –26 b) –9 c) –56 d) –134 e) –45
3. a) CCCXCVII b) CCXLII c) MCDLXV 8. a) 11 b) –19 c) –162 d) –95 9. a) + b) + c) – d) 0
d) MDCXXIII e) MLXXI f) MMVIII 10. a) > b) < c) < 11. –115 zł 12. 1165 zł
5. a) CMLXVI b) MXXV c) MCDX d) MDXXV 13. a) –2 b) 0 c) 4 d) 10 e) –1 f) –5
e) MCMXVIII f) MCMXXXIX g) MCMLXXVIII 14. –315 15. 384 16. a) 40 b) 0
h) MCMLXXXI 17. a) 64 b) 64 c) 30 d) –23 e) 0 f) –1
7. MMM = 3000, CMXL = 940, CD = 400, DC = 600
8. Jedną 9. 1000 = M 10. CMXCIX 1.5 Rozwinięcia dziesiętne (s. 24)
11. a) XLIV – 44, MDCL – 1650 1. a) 1,4 b) 7,15 c) 0,375 d) 1,6875 e) 9,032 f) 0,0308
b) VIII – 8, MMMD – 3500 2. 0,(3), 0,8(3), 0,(142857), 0,(2), 2,(27), 0,958(3), 0,1, 0,2,
1.2 Dzielniki i wielokrotności. Podzielność liczb (s. 11) 0,6(45), 0,46
3. C 4. C 5. a) = b) > c) < d) < e) > f) =
1. 1, 2, 3, 2, 5, 6, 3, 2, 7 5 4 17 6
,
,
,
2. a) 145 r 2 b) 213 r 2 c) 198 r 1 d) 355 r 15 6. a) np. 2 b) np. 4 c) np. 7 7. 18 15 6 33
3. a) D 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48} 8. a) 1,(3) b) 0,(7) c) 0,(15) d) 0,20(45) e) 1,(4) f) 1,(142857)
5
5
b) D 67 = {1, 67} c) D 81 = {1, 3, 9, 27, 81} 9. a) 0,666… b) c) 0,3636… d) 33
9
d) D 99 = {1, 3, 9, 11, 33, 99}, e) D 125 = {1, 5, 25,125} 10. 13 = 0,7222… = 0,7(2), 6 = 0,162162… = 0,(162),
f) D 132 = {1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132} 29 18 79 37
5. a) W 255 = {255, 510, 765} 22 = 1,31818… = 1,3(18), 27 = 2,925925… = 2,(925)
b) W 124 = {124, 248, 372, 496, 620, 744, 868, 992} 11. a) dwunasta cyfra to 8, czterdziesta cyfra to 1
c) W 77 = {154, 231, 308, 385, 462, 539, 616, 693, 770, 847, 924} b) dwudziesta cyfra to 7, pięćdziesiąta cyfra to 7
6. a) 2, 3, 4, 6, 9 b) 2, 3, 5, 6, 9, 10 c) 2, 3, 6 c) piętnasta cyfra to 4, sześćdziesiąta cyfra to 5
d) 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 7. a) 2, 3, 4, 6 b) 3, 5, 9 c) 2, 3, 4, 6, 9 1.6 Szacowanie. Zaokrąglanie liczb (s. 28)
d) 3, 9 8*. a) Tak b) Nie c) Tak d) Nie 1. a) 400 b) 350 c) 352 d) 351,7 e) 351,73 f) 351,729
1.3 Liczby pierwsze i liczby złożone (s. 15) 2. a) 0, 50, 70, 510, 31 900, 0 b) 0, 54, 73, 513, 31 896, 1
1. a) 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 92, 93, 94 c) 0,3; 53,8; 72,7; 512,6; 31 896; 1 3. a) nie b) nie c) tak
b) 101, 103, 107, 109, 113 4. a) 0,3, 0,4, 0,2, 0,8 b) 0,38, 0,06, 0,15
3. a) 135 = 3 · 5 b) 318 = 2 · 3 · 53 c) 468 = 2 · 3 · 13 c) 0,292, 2,692, 0,571 5. 0,167 kg 6. a) 8 zł b) 7,90 zł
3
2
2
4
6
2
2
d) 576 = 2 · 3 e) 1410 = 2 · 3 · 5 · 47 f) 2025 = 3 · 5 7. 49 cali 8. 48,3 cm 9. 40 cm 10. D
g) 4806 = 2 · 3 · 89 h) 14 112 = 2 ∙ 3 ∙ 7 1.7 Odległość liczb na osi liczbowej (s. 33)
3
2
2
5
4. a) NWD(110, 726) = 22, NWW(110, 726) = 3630 3 3 1 1
b) NWD(256, 640) = 128, NWW(256, 640) = 1280 2. a) –8 i 8 b) – i c) –1,9 i 1,9 d) 0 e) –2 i 2
4
2
4
2
c) NWD(279, 248) = 31, NWW(279, 248) = 2232 4. a) –1 i 5 b) –0,5 i 4,5 c) 0,7 i 3,3 5. a) 4 b) 3 c) 7
3
4
d) NWD(1200, 1740) = 60, NWW(1200, 1740) = 34 800 d) 10 6. 100, 26, 7 , 0,125, 0, 0,32, 18, 45
5
7
6. a) NWD(30, 50) = 10, NWW(30, 50) = 150 7. a) 13 b) 5 c) –8 d) 33 e) –8 f) 53 g) 8 h) 1
b) NWD(16, 40) = 8, NWW(16, 40) = 80 8. a) 5 b) 5 c) 7 d) 3 e) 0 f) –14
c) NWD(21, 49) = 7, NWW(21, 49) = 147 1.8 Liczby wymierne. Porównywanie liczb wymiernych
d) NWD(18, 35) = 1, NWW(18, 35) = 630 (s. 37)
e) NWD(24, 120) = 24, NWW(24, 120) = 120 9 19 1 13 532 22 34
,
,
f) NWD(250, 300) = 50, NWW(250, 300) = 1500 1. – , 4 , 10 , – 5 100 2 , – 2
1
3
3
7*. k = 17, n = 34 8*. s = 14, m = 8 9*. t = 5, p = 10 2. a) 0, 17 b) –36, –28 , –25,5, –16,95, –2
10. a) P b) F c) P d) P e) F 11. 9 4 3 8 3
13*. 12 735, 15 735, 18 735, 11 730, 14 730, 17 730 c) –36, 0, 17 d) –36, –28 , –25,5, –16,95, –2 , 0
8
4
1
1
1
1
1.4 Liczby całkowite i działania na liczbach całkowitych e) 10 , 17, 25 , 28,75 f) 0, 10 , 17, 25 , 28,75
3
3
2
2
(s. 20) 3. a) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 b) –8, –7, –6, –5, –4, –3, –2, –1
1. a) 27 b) –40 c) –125 d) –69 e) –5 f) 26 c) –5, –4, –3, –2, –1, 0 d) 1, 2, 3, 4, 5, 6
2. a) –4 b) –16 c) 2 d) 9 e) 30 e) –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3 4. a) > b) > c) < d) <
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