Page 19 - kl 7 cz1

1.4 Liczby całkowite i działania na liczbach całkowitych

Podejmij temat Diagram przedstawia wyniki pomiarów temperatury dokonywanych w ciągu
pierwszych piętnastu dni marca o godz. 12.00.

temperatuta (ºC)
15
10
10
5 6
5 3
2 0 2
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
–5 –4 –3
Jaką temperaturę zanotowano 5 marca, –7 –5 –7
a jaką 7 marca? Jaka była różnica –10 –8
temperatur między najcieplejszym –15 –11 –13
a najzimniejszym dniem w ciągu tych 15 dni dzień miesiąca
marca?

W poprzednich klasach poznaliśmy liczby dodatnie i liczby ujemne. Narysujmy Ciekawe!
oś liczbową i zaznaczmy na niej takie liczby. Pierwsze wzmianki o liczbach ujemnych
pojawiły się w chińskim traktacie Ma-

–11 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 tematyka w dziewięciu księgach w II w.
p.n.e. Jednak dopiero około V w. n.e. ma-
liczby ujemne zero liczby dodatnie tematycy hinduscy zastosowali liczby
ujemne do określania stanu majątko-
Zero nie jest ani liczbą dodatnią, ani ujemną. wego oraz rozliczeń handlowych, takich
Liczby nieujemne to liczby, które nie są ujemne, czyli są to liczby dodatnie jak zapis długu. W powszechnym użyciu
i zero. znalazły się w połowie XVIII wieku. (Na
Liczby niedodatnie to liczby, które nie są dodatnie, czyli są to liczby ujem- podst.: Encyklopedia szkolna, red. prof.
ne i zero. dr hab. W. Waliszewski, WSiP, Warszawa
Liczby przeciwne to liczby, które leżą na osi liczbowej w tej samej odległo- 1997, s. 196).
ści od zera, ale po przeciwnych jego stronach, np.: 5 i –5, –16 i 16.

Zauważmy, że dwie liczby są przeciwne, jeśli ich suma jest równa 0.
Na przykład liczby –7 i 7 są przeciwne, bo –7 + 7 = 0. Liczba przeciwna do liczby a to –a.
a + (–a) = 0 i –a + a = 0.
Zwróćmy uwagę, że jeśli liczba a jest dodatnia, to liczba –a jest ujemna, np.
jeśli a = 10, to –a = –10 (liczbą przeciwną do liczby 10 jest liczba –10).
Jeśli liczba a jest ujemna, to liczba –a jest dodatnia, np. jeśli a = –10, Każda liczba naturalna jest liczbą
to –a = –(–10) = 10 (liczbą przeciwną do liczby –10 jest liczba 10). całkowitą, ale nie każda liczba
całkowita jest liczbą naturalną.
Liczby całkowite to liczby naturalne i liczby do nich przeciwne, Na przykład liczba –7 jest liczbą
np.: …, –51, –50, …, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …, 50, 51, … całkowitą, ale nie jest liczbą naturalną.

17