Page 37 - kl 7 cz1

Więcej na temat

2
Zauważmy, że = 0,(6). Zatem liczba 0,(6) jest liczbą wymierną, ponieważ można ją przedstawić w postaci ilorazu
3
(
3)
2
dwóch liczb całkowitych: 2 i 3 w postaci ułamka zwykłego .
2. Czy podane liczby są wymierne? Uzasadnij swoją odpowiedź.
a) 0,(3) b) 0,(1)

Każda liczba wymierna ma rozwinięcie dziesiętne skończone
albo nieskończone okresowe.
Jeżeli rozwinięcie dziesiętne pewnej liczby jest skończone
lub nieskończone okresowe, to ta liczba jest liczbą wymierną.

Przykład 2

Porównajmy liczby.

a) –3 i –4,5 b ) 1,(3) i 1 1
4
a) Narysujmy oś liczbową i zaznaczmy na niej liczby –3 i –4,5.

–6 –5 –4,5 –4 –3 –2 –1 0

Ponieważ liczba –3 na osi liczbowej znajduje się bliżej zera niż liczba –4,5, więc liczba –3 jest większa niż
liczba –4,5.
–4,5 < –3

1
b) 1,(3) = 1,333… i 1 = 1,25
4
1
1,25 < 1,333… bo cyfra części dziesiątych rozwinięcia dziesiętnego liczby 1 jest mniejsza od cyfry części
4
dziesiątych liczby 1,(3):
1
1 < 1,(3)
4

3. Porównaj liczby.

1
a) 3,6 i –5 4 b ) i 0,(6)
7
2
Spośród dwóch liczb dodatnich ta jest większa, która na osi liczbowej znajdu- Żeby porównać ułamek zwykły i ułamek
je się dalej od zera. dziesiętny, najpierw musimy zapisać
ułamek zwykły w postaci dziesiętnej
Spośród dwóch liczb ujemnych ta jest większa, która na osi liczbowej znajdu- lub zapisać ułamek dziesiętny w postaci
je się bliżej zera. ułamka zwykłego.

35