Page 41 - kl 7 cz1

1.9 Działania na liczbach wymiernych

Podejmij temat Rozwiązanie Michała: Rozwiązanie Natalii:
5
1
4
4
1
4
5
6
4
2
2 – 5 = –(5 – 2 ) = –3 = –3 2 1 – 3 = 1 – 1 – 2 = –2 2 7
6
7
6
7
7
7
6
7
6
6
3
Czy Michał i Natalia poprawnie wykonali
działania?
Wykonując działania na liczbach wymiernych, stosujemy te same reguły, jak
przy wykonywaniu działań na ułamkach i liczbach całkowitych.
Przypomnijmy, jak dodajemy, odejmujemy, mnożymy i dzielimy ułamki.
Aby dodać lub odjąć ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach, doda-
jemy lub odejmujemy ich liczniki, a mianowniki pozostawiamy bez zmian.
Na przykład:
6
9
3
4 + 3 = 7 = 8 2
7 7 7 7
2
10 – 6 37 = 9 47 – 6 37 = 3 10 = 3 2 9
45
45
45
45
45
Aby dodać lub odjąć ułamki zwykłe o różnych mianownikach, najpierw roz-
szerzamy ułamki, sprowadzając je do wspólnego mianownika. Na przykład:
Jeśli chcemy znaleźć wspólny
19
1
6 + 5 = 6 38 + 5 11 = 11 49 = 12 5 mianownik na potrzeby dodawania
22 4 44 44 44 44 lub odejmowania ułamków zwykłych,
5
7 – 1 7 = 7 20 – 1 21 = 6 56 – 1 21 = 5 35 najlepszym rozwiązaniem jest
9 12 36 36 36 36 36
znalezienie NWW tych mianowników.
Wykonując działania na ułamkach zwykłych lub liczbach mieszanych, należy
pamiętać o tym, aby wynik zawsze przedstawić w najprostszej postaci – jako
ułamek nieskracalny lub liczbę mieszaną.
Dodając lub odejmując ułamki dziesiętne, postępujemy podobnie jak w przy-
padku liczb naturalnych. W prostych przykładach dodawanie lub odejmowa-
nie możemy wykonać w pamięci, np.: 2,6 + 3,1 = 5,7; 8,5 – 0,3 = 8,2.
W trudniejszych przykładach dodawanie lub odejmowanie możemy wykonać
sposobem pisemnym. Dodając lub odejmując ułamki dziesiętne sposobem pi-
semnym, musimy pamiętać, by przecinek zapisać pod przecinkiem, np.:

1 1 0 12 14 6 9 10
1 2 8 7 5 3 1 3 4 7 0 0
,
,
+ 4 1 8 2 – 9 7 0 9 2
,
,
1 7 0 5 7 3 3 7 6 0 8
,
,
39