Page 108 - kl 7 cz 2

8.1 Jednostki pola. Zamiana jednostek

Podejmij temat

Z ilu kwadratów jednostkowych składa się
figura 1 na rysunku?
Ile jest równe pole tej figury?
Czy pole tej figury zmieni się, jeżeli za
jednostkę pola przyjmiemy figurę 2? kwadrat jednostkowy figura 1 figura 2

Wiemy już z młodszych klas, że przed wyznaczaniem pola figury musimy usta-
lić jednostkę, czyli ustalić, jaka figura będzie figurą jednostkową. Pole figury to
liczba figur jednostkowych, które mieszczą się w danej figurze. Najczęściej za
jednostkę przyjmuje się kwadrat, który nazywamy kwadratem jednostkowym.

Przypomnijmy jednostki stosowane przy obliczaniu pól powierzchni.

Najczęściej stosowane jednostki pola
2
2
1 mm to pole kwadratu o boku 1 mm 1 cm to pole kwadratu o boku 1 cm
2
2
1 dm to pole kwadratu o boku 1 dm 1 m to pole kwadratu o boku 1 m
2
1 km to pole kwadratu o boku 1 km
P = 1 cm 2 P = 100 mm 2 Pole figury możemy wyrażać w różnych jednostkach. Przypomnijmy, jak zmie-
niamy jednostki pola.
1 cm 10 mm
2
1 cm to pole kwadratu o boku 1 cm
1 cm 10 mm 1 cm = 10 mm, zatem 1 cm = (1 cm) = (10 mm) = 10 mm ⋅ 10 mm = 100 mm 2
2
2
2
Podobnie mamy:
2
2
2
1 dm = 10 cm, zatem 1 dm = (1 dm) = (10 cm) = 10 cm ⋅ 10 cm = 100 cm 2
2
2
2
100 cm to 1 dm 2 1 m = 100 cm, zatem 1 m = (1 m) = (100 cm) = 100 cm ⋅ 100 cm = 10 000 cm 2
2
· 100 1 km = 1000 m, zatem 1 km = (1 km) = (1000 m) = 1000 m ⋅ 1000 m =
2
2
2
2
2
1 cm 1 dm
1 000 000 m 2
2
100 dm to 1 m 2
· 100
2
1 dm 1 m
2
Niektóre zależności między jednostkami pola
2
2
1 dm = 100 cm = 10 000 mm 2
2
1 m = 100 dm = 10 000 cm = 1 000 000 mm 2
2
2
2
1 km = 1 000 000 m = 100 000 000 dm = 10 000 000 000 cm 2
2
2
106