Page 112 - kl 7 cz 2
P. 112
Przykład 1
Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 3 3. Obliczmy obwód
tego trójkąta.
Wprowadźmy takie oznaczenia jak na rysunku.
Obliczamy długość a boku trójkąta,
korzystając z twierdzenia Pitagorasa.
a 3 3 a
1
2
2
( a) + (3 3 ) = a 2
2
1 a + 27 = a 2
2
4 a
3
27 = a 2
4
a = 27 · 4
2
3
a = 36
2
a = 6
Obw. = 3 · 6 = 18
Obwód trójkąta jest równy 18.
1. Obwód trójkąta równobocznego jest równy 36 cm. Oblicz wysokość
tego trójkąta.
Przykład 2
Ramię trójkąta równoramiennego ma długość 17 dm. Wysokość
poprowadzona do podstawy tego trójkąta jest równa 8 dm. Obliczmy
długość tej podstawy.
Wprowadźmy takie oznaczenia jak na rysunku.
Skorzystajmy z twierdzenia Pitagorasa.
8 + b = 17 2
2
2
b = 289 – 64 17 8 17
2
b = 225
2
b = 15 b b
2b = 2 · 15 = 30
Podstawa trójkąta ma długość 30 dm.
2. Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 64 cm. Podstawa
jest o 13 cm dłuższa od ramienia. Oblicz wysokość tego trójkąta
poprowadzoną do podstawy.
110
