Page 104 - kl 7 cz 2

Podsumowanie działu 7

Ważne pojęcia

równanie stopień równania pierwiastek równania zbiór rozwiązań równania
równania równoważne metoda równań równoważnych równanie tożsamościowe równanie sprzeczne

Równaniem nazywamy równość dwóch wyrażeń algebraicznych. 2x + 6 = 3x – 4

Rozwiązaniem równania (pierwiastkiem równania) nazywamy każdą liczbę, która spełnia to równanie.

Pierwiastkiem równania 3x – 5 = 2x – 3 jest liczba 2, bo
L = 3 ∙ 2 – 5 = 1
P = 2 ∙ 2 – 3 = 1
L = P

Równania równoważne otrzymamy, gdy

do obu stron równania dodamy tę samą liczbę (lub to samo wyrażenie algebraiczne),
od obu stron równania odejmiemy tę samą liczbę (lub wyrażenie algebraiczne),
obie strony równania pomnożymy przez tę samą liczbę różną od zera,
obie strony równania podzielimy przez tę samą liczbę różną od zera.

Etapy rozwiązywania zadania tekstowego

Uważnie przeczytaj treść zadania.
Dokonaj analizy treści zadania (określ niewiadomą i zależności między wielkościami danymi w zadaniu).
Ułóż równanie.
Rozwiąż równanie.
Sprawdź poprawność rozwiązania z warunkami zadania.
Zapisz odpowiedź.

Czy już umiesz?

1 Wskaż równanie, które opisuje treść następującego stwierdzenia: Potrojona liczba m jest o 4 większa od
połowy liczby m.

1
1
1
1
A. 3m + 4 = m B. 3m = + 4 C. m + 4 = 3m D. m + 4 = 2m
2 2 2 3
2 Wskaż równanie, które opisuje następujące zadanie: Kwotę 94 zł wypłacono monetami 2-złotowymi
i 5-złotowymi. Monet 2-złotowych było x, a 5-złotowych było o dwie więcej niż 2-złotowych.
A. x + (x + 2) = 94 B. 2x + 5x = 94 C. 2x + 5(x + 2) = 94 D. 2x + 5(x – 2) = 94

102