Page 103 - kl 7 cz 2

13 Duży słoik ma pojemność o 4 litry większą od pojemności małego słoika. Pojemność małego słoika jest równa
20% pojemności dużego. Jaka jest łączna pojemność obu słoików?

14 Dwaj rowerzyści wyjechali naprzeciw siebie w tym samym czasie z miejscowości odległych o 52,5 km. Jeden

jedzie z prędkością 16 km . Jaka jest prędkość drugiego, jeżeli spotkają się po 1 godzinie 45 minutach jazdy?
h
15 Grupa młodzieży idzie z prędkością 4 km . Po trzech kwadransach spóźniony Jacek wyruszył za nimi tą samą
h
drogą, z prędkością 6 km . Po jakim czasie Jacek dogoni grupę?
h

16 Zmieszano 2 kg cukru z 3 kg wody. Jakie jest stężenie procentowe tak otrzymanego syropu? Ile kilogramów
wody należy dolać, aby otrzymać syrop 25-procentowy?

1
17 W jednym litrze wody rozpuszczono litra soku malinowego. Oblicz stężenie procentowe tak otrzymanego
4
napoju. Ile trzeba dolać litrów wody, aby otrzymać napój 10-procentowy?

18 W pojemniku jest 12 kg 25-procentowej solanki.
a) Ile kilogramów soli należy dosypać, aby otrzymać roztwór o stężeniu 40%?
b) Ile kilogramów wody należy odparować, aby otrzymać roztwór o stężeniu 60%?

19 Zmieszano 4 kilogramy 5-procentowego roztworu cukru z 6 kilogramami 12-procentowego roztworu cukru.
Oblicz stężenie procentowe tak uzyskanego roztworu.

20 W naczyniu znajdowało się 80 g wodnego roztworu kwasku cytrynowego. Po odparowaniu wody na dnie
naczynia pozostało 24 g kwasku cytrynowego. Jakie było stężenie procentowe tego roztworu?

W historii matematyki jest wiele zadań, które rozwiązujemy za pomocą równań. Przeczytaj zadania 21–24
i je rozwiąż.

21 Pitagoras zapytany, ilu ma uczniów, odpowiedział: „Połowa z moich uczniów studiuje matematykę, czwarta
część przyrodę, siódma część milczy, a ponadto mam jeszcze trzech uczniów”. Ilu uczniów miał Pitagoras?

22 W papirusie Rhinda (XVII w. p.n.e.) jest takie zadanie: „Wędrowiec policzył, że w stadzie, które pasterz pędził
na pastwisko, jest 70 sztuk bydła. Zapytał on pasterza, jaką część swego licznego stada pędzi na pastwisko.
Pasterz odpowiedział: «Prowadzę na pastwisko dwie trzecie trzeciej części stada, które powierzono mojej
opiece»”. Oblicz, jak wielkie stado miał pasterz.

23 Matematyk i filozof Alkuin (ok. 730–804) podał takie zadanie: „Chart ujrzał zająca w odległości 150 stóp
i rozpoczął za nim pościg. Po ilu skokach pies dogoni zająca, jeśli skok zająca ma 7 stóp, a skok charta w tym
czasie ma 9 stóp?”.

24 Stara legenda głosi, że czeska królewna Libusza obiecała oddać swą rękę temu z trzech ubiegających się o nią
rycerzy, który pierwszy rozwiąże zadanie: „Ile śliwek mieści się w koszyku, z którego połowę całej zawartości
i jedną śliwkę oddam pierwszemu z was, drugiemu połowę reszty i jedną śliwkę, wreszcie trzeciemu dam
połowę pozostałych i trzy śliwki, przy czym kosz będzie pusty?”.

101