Page 115 - kl 8 cz 1

Objętość graniastosłupa
jest równa iloczynowi pola podstawy i wysokości tego graniastosłupa.
V = P · H
p
V – objętość, P p – pole podstawy, H – wysokość

Objętość graniastosłupa prawidłowego obliczamy, pamiętając, że podstawa
takiego graniastosłupa jest wielokątem foremnym.

H H

a a
Objętość graniastosłupa Objętość graniastosłupa
prawidłowego trójkątnego prawidłowego sześciokątnego
o wysokości H o wysokości H
i krawędzi podstawy a. i krawędzi podstawy a.

V = 3 a · H V = 3 3 a · H
2
2
4 2
Przykład 4 6 dm

Obliczmy, jaką objętość ma betonowy element w kształcie 4 dm
graniastosłupa prostego o podstawie trapezu prostokątnego.

6 dm 10 dm

Podstawa betonowego elementu jest w kształcie trapezu prostokątnego. Pole podstawy jest równe:
P = 6 + 10 · 4 = 32
2
p
Wysokość betonowego elementu jest równa 6 dm. Obliczmy objętość tego elementu.
V = 32 · 6 = 192

Objętość betonowego elementu jest równa 192 dm .
3

4. Oblicz objętość drewnianego
elementu w kształcie
graniastosłupa prostego. 6 dm
Skorzystaj z danych
przedstawionych na rysunku.
5 dm 14 dm

113