Page 114 - kl 8 cz 1

Przypomnijmy, jak obliczamy objętość prostopadłościanu i sześcianu.

Czy pamiętasz?
Obliczając objętości brył, należy
pamiętać, aby długości krawędzi a
wyrażać w jednakowych jednostkach. c

a
a b a

Objętość prostopadłościanu Objętość sześcianu
jest równa iloczynowi długości jest równa trzeciej potędze
jego trzech krawędzi wychodzących długości krawędzi
z jednego wierzchołka. tego sześcianu.
V = a · b · c V = a · a · a = a 3

Przykład 3
Obliczmy objętość każdego prostopadłościanu.

a) b) c )

2 cm 4 cm 5 cm

2 cm 2 cm 2 cm 2 cm
2 cm 3 cm

a) Narysowana bryła to sześcian o krawędzi długości 2 cm. Obliczmy jego objętość.
V = 2 = 8
3
3
Objętość sześcianu jest równa 8 cm .
b) Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku długości 2 cm. Wysokość prostopadłościanu jest równa 4 cm.
V = 2 · 2 · 4 = 16
3
Objętość prostopadłościanu jest równa 16 cm .
c) Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarach 3 cm × 2 cm. Wysokość bryły jest równa 5 cm.
V = 3 · 2 · 5 = 30
3
Objętość prostopadłościanu jest równa 30 cm .

3. Oblicz objętość prostopadłościanu.
a) b) c )

4 cm 1 cm 3 cm 6 cm
4 cm 3 cm 1 cm
3 cm 1 cm

112