Page 112 - kl 8 cz 1

3.3 Objętość graniastosłupa

Podejmij temat

Z jednakowych sześciennych klocków
wykonano budowle takie jak na rysunkach.
Określ objętość każdej budowli, przyjmując
za jednostkę jeden klocek sześcienny.
Oblicz, jaką objętość wyrażoną w cm ma
3
każda budowla, jeśli objętość jednego
klocka jest równa 8 cm . 3

Najczęściej za jednostkę objętości przyjmuje się sześcian, którego długość kra-
wędzi odpowiada przyjętej jednostce długości.

4

1

3 3
5 5
Ciekawe!
Jeśli za jednostkę objętości przyjmiemy jeden sześcian, to objętość prostopad-
Paradoks to twierdzenie logiczne pro-
wadzące do zaskakujących lub sprzecz- łościanu przedstawionego na rysunku jest równa 60 takim sześcianom.
nych wniosków. Jednym z bardziej Prostopadłościan jest „wypełniony” przez 3 · 4 · 5 = 60 sześcianów jednost-
znanych paradoksów jest paradoks roz- kowych.
kładu kuli, sformułowany w 1924 r. przez
polskich matematyków Stefana Bana- Przypomnijmy poznane już jednostki objętości.
cha i Alfreda Tarskiego. Twierdzenie gło-
si, że kulę można „rozciąć” na skończoną
liczbę części (wystarczy ich sześć), a na- Najczęściej stosowane jednostki objętości
stępnie, używając wyłącznie przesunięć 1 mm to objętość sześcianu o krawędzi 1 mm
3
i obrotów, można złożyć z tych części 1 cm to objętość sześcianu o krawędzi 1 cm
3
dwie kule o takich samych promieniach 1 dm to objętość sześcianu o krawędzi 1 dm
3
jak promień kuli wyjściowej. Prawda, że 1 m to objętość sześcianu o krawędzi 1 m
3
wydaje się to całkowicie sprzeczne z in- 1 km to objętość sześcianu o krawędzi 1 km
3
tuicyjnym pojęciem objętości?
110