Page 102 - kl 8 cz 2

Przykład 1
A
Wyznaczmy punkt A’ symetryczny do punktu A względem punktu O.
O

Kreślimy prostą AO i zaznaczamy na niej punkt A’ różny
od punktu A, taki, że |AO| = |OA’|. A
Zauważmy, że punkt O jest środkiem odcinka AA’. O

A’

Punkty A i A’ są symetryczne względem punktu O,
jeśli punkt O jest środkiem odcinka AA’.

1. Narysuj punkty B i K. Wyznacz punkt B’ symetryczny do punktu B
względem punktu K. Wyznacz punkt K’ symetryczny do punktu B
względem punktu B. Co zauważasz?

Przykład 2 B

Wyznaczmy figurę symetryczną do odcinka AB względem punktu O,
który nie należy do tego odcinka.
A
O

Aby wykreślić figurę symetryczną do odcinka AB względem punktu O,
wystarczy wyznaczyć punkty symetryczne do końców tego odcinka. B

Wykonujemy następujące czynności:

• na prostej AO zaznaczamy punkt A’ taki, że O jest środkiem
odcinka AA’, A O
A’
• na prostej BO zaznaczamy punkt B’ taki, że O jest środkiem odcinka
BB’,

• kreślimy odcinek A’B’.
B’
Zauważ, że |AB| = |A’B’| oraz odcinek AB || A’B’.

Odcinek i jego obraz w symetrii względem punktu
są równoległe i równe.

100