Page 103 - kl 8 cz 2
P. 103
2. Narysuj kwadrat ABCD. Oznacz przez M punkt przecięcia
przekątnych tego kwadratu. Podaj pary boków kwadratu symetryczne
względem punktu M.
Przykład 3
Wyznaczmy trójkąt symetryczny do trójkąta równobocznego ABC względem punktu O przecięcia się wysokości
tego trójkąta.
Rysujemy trójkąt równoboczny ABC oraz jego wysokości. C
Aby wykreślić figurę symetryczną do trójkąta ABC względem punktu O,
wystarczy wyznaczyć punkty symetryczne do wierzchołków tego trójkąta. B’ A’
Wykonujemy następujące czynności:
• na prostej AO zaznaczamy punkt A’ taki, że O jest środkiem odcinka O
AA’,
• w ten sam sposób wyznaczamy punkty B’ i C’ leżące odpowiednio na A B
prostych BO i CO,
• kreślimy boki trójkąta A’B’C’. C’
Zauważ, że: |AB| = |A’B’|, |AC| = |A’C’|, |BC| = |B’C’| oraz odcinki AB || A’B’, AC || A’C’, BC || B’C’.
Otrzymane trójkąty są przystające, a odpowiednie boki są równolegle.
Figury symetryczne względem
punktu są przystające.
Odpowiednie boki wielokątów
symetrycznych względem punktu
są równoległe.
Symetrię względem punktu
nazywamy symetrią środkową.
3. Narysuj równoległobok i wyznacz figurę symetryczną do tego
równoległoboku względem punktu przecięcia przekątnych.
Zadania
1 Na rysunku przedstawiono pary figur przystających. Wskaż pary figur,
które nie są symetryczne względem punktu O. Odpowiedź uzasadnij.
a) b) c)
O
O
O
101