Page 103 - kl 8 cz 2
P. 103

2.   Narysuj kwadrat ABCD. Oznacz przez M punkt przecięcia
               przekątnych tego kwadratu. Podaj pary boków kwadratu symetryczne
               względem punktu M.


            Przykład 3

            Wyznaczmy trójkąt symetryczny do trójkąta równobocznego ABC względem punktu O przecięcia się wysokości
            tego trójkąta.


            Rysujemy trójkąt równoboczny ABC oraz jego wysokości.                                C
            Aby wykreślić figurę symetryczną do trójkąta ABC względem punktu O,
            wystarczy wyznaczyć punkty symetryczne do wierzchołków tego trójkąta.   B’                        A’

            Wykonujemy następujące czynności:
            •   na prostej AO zaznaczamy punkt A’ taki, że O jest środkiem odcinka                  O
               AA’,

            •   w ten sam sposób wyznaczamy punkty B’ i C’ leżące odpowiednio na     A                        B
               prostych BO i CO,
            •   kreślimy boki trójkąta A’B’C’.                                                   C’

            Zauważ, że: |AB| = |A’B’|, |AC| = |A’C’|, |BC| = |B’C’| oraz odcinki AB || A’B’, AC || A’C’, BC || B’C’.
            Otrzymane trójkąty są przystające, a odpowiednie boki są równolegle.




              Figury symetryczne względem
                 punktu są przystające.
              Odpowiednie boki wielokątów
            symetrycznych względem punktu
                    są równoległe.
               Symetrię względem punktu
             nazywamy symetrią środkową.


          3.   Narysuj równoległobok i wyznacz figurę symetryczną do tego
               równoległoboku względem punktu przecięcia przekątnych.




          Zadania

           1   Na rysunku przedstawiono pary figur przystających. Wskaż pary figur,
               które nie są symetryczne względem punktu O. Odpowiedź uzasadnij.

               a)          b)          c)
                                                                      O
                          O
                                              O


                                                                                   101
   98   99   100   101   102   103   104   105   106   107   108