Page 107 - kl 8 cz 2

7.7 Symetria względem osi układu współrzędnych

Podejmij temat
y y

C

E 1 B 1
K L P R
Jak położone są względem siebie trójkąty 0 1 x 0 1 x
ABC i EFG? Porównaj współrzędne A F
odpowiadających sobie wierzchołków.
Co zauważasz? G M
Jak położone są względem siebie trójkąty
KLM i RPM?
Porównaj współrzędne odpowiadających
sobie wierzchołków. Co zauważasz?

Przykład 1

W układzie współrzędnych zaznaczmy punkty: A = (3, 2), B = (–4, –2), C = (–1, 1), D = (1, 0) i znajdźmy do
nich punkty symetryczne względem osi x.

Punktem symetrycznym do punktu A = (3, 2) względem osi x jest punkt y
A’ = (3, –2).

Punktem symetrycznym do punktu B = (–4, –2) względem osi x jest punkt B’ A
B’ = (–4, 2). C 1 D = D’
Punktem symetrycznym do punktu C = (–1, 1) względem osi x jest punkt 0 1 x
C’ = (–1, –1). C’
Punktem symetrycznym do punktu D = (1, 0) względem osi x jest punkt B A’
D’ = (1, 0).

y
W układzie współrzędnych na płaszczyźnie
punkty symetryczne względem osi x mają pierwsze współrzędne (odcięte) 1 A = (x, y)
równe, a drugie współrzędne (rzędne) przeciwne.
0 1 x
Punktem symetrycznym do punktu A = (x, y) w symetrii osiowej A’ = (x, –y)
względem osi x jest punkt A’ = (x, –y).

105