Page 151 - kl 8 cz 2

1 5 6.2 Długość okręgu (s. 57)
18. a) 72 b) 3 c) 14 d) e) 12
4
5
2 3 1. a) 10π b) 24π c) 69π d) 18,5π e) 5π f) 25π g)
19. a) białej , niebieskiej b) 6 c) 18 3 6 4
5
5
3
1 1 1 1 2 2 1 1 h) 2π 2. a) 10π b) 7,6π c) 24π d) e) π f) 22
2
2
3
20. a) b) c) d) e) 21. a) b) c) 5
20 5 2 4 5 3 3 2 3π 2 18 13 75 2 10
5.8 Praktyczne zastosowania matematyki (s. 41) g) 5 h) 5π 3. a) π b) 2π c) 9π d) 3π e) 4 f) 1
5
3
1
g) π h) 3 4. a) 18 b) 12 c) 3 d) 4 e) f)
1. B 2. a) P b) F c) F 3. A 4. B 5. D 6. D 4 5π 2 π 5π 13π 2 7
7. A, D 8. a) F b) F c) P d) P 9. a) P b) F c) P g) π h) π 1 2 5. a) L ≈ 3,8 cm b) L ≈ 52,1 cm
10. a) P b) F c) P 11. A 12. D 13. C 14. A 15. D c) L ≈ 153,9 cm d) L ≈ 169,6 cm 6. a) 3,5π b) 3π
16. D 17. a) 1,2 ha b) 598 m c) podstawy: 1,2 cm c) 4,5π d) 4π 7*. najdłuższa II, najkrótsza III
i 2,8 cm, ramiona: 1 cm, wysokość: 0,6 cm 8. 49 mm, 55 mm, 61 mm, 52 mm, 58 mm, 64 mm,
18. a) sok jabłkowy: 48 sztuk, sok pomarańczowy: 72 mm, 68 mm, 75 mm 9. a) 31 cm, 44 cm, 47 cm
12 sztuk b) sok jabłkowy: 12 l, sok pomarańczowy: 3 l b) 31 cm, 2638 cm, 169 560 cm c) 754 cm, 63 302 cm,
19. 400 kg, poniedziałek: 60 kg, wtorek: 100 kg 4 069 440 cm 10. b), d), e)
20. 15 21. 1,25% 22. 108 zł 23. 83,72 zł 6.3 Pole koła (s. 63)
24. 3,24 km/h 25. 11 h, 49,5 km 26. 720 km/h 1 9 9
1. a) 81π b) 6,25π c) 4,41π d) π e) f)
27. a) 0,6 l b) 45 osób 28. 4 worki (9,74 a) 9 π 16π
1
g) 4 h) π 2. a) 25π b) 144π c) 12,25π d) π
3
29. 0,9 m, 2,7 m 9
1
1 e) 0,64π f) π g) h) 100
3
30. 1333 minuty, więcej niż godzina, mniej niż doba π π
3 1 5 10
31. co najwyżej 42 kubki 32. 158 cm × 68 cm × 52 cm 3. a) 7 b) 14 c) d) 1,1 e) π f) 3π g) h) π
9
6
2
4
1
2
2
33. 336 dm 2 4. a) 18π b) 42π c) π d) 0,16π e) 2π f) π g) π
5
3
2
h) 12 π 5. a) 1 b) 2 c) 2 d) 2 2 6. 36 razy
6. Okrąg i koło 2
7. a) Nie. Suma pól powierzchni awersu dwóch monet
6.1 Koła i okręgi (s. 52)
2
1-groszowych jest równa 120,125π mm , a pole
1. a) 33 cm b) 5 cm c) 19 cm d) 14 cm
powierzchni awersu monety 5-złotowej jest równe
2. a) 23 cm b) 57 cm
144π mm b) Tak. Suma pól powierzchni awersu
2
3. a) okręgi są styczne wewnętrznie b) okręgi
są rozłączne wewnętrznie c) okręgi przecinają dwunastu monet 1-groszowych jest równa 720,75π
2
się d) okręgi są styczne zewnętrznie e) okręgi są mm , a suma pól powierzchni awersu pięciu monet
5-złotowych jest równa 720π mm 8. B, E
2
rozłączne wewnętrznie f) okręgi przecinają się
2
2
4. a) |AB| = 7,25, |AC| = 12, |BC| = 4,75 b) |AB| = 2, 9. a) P = (1536 – 384π) cm b) P = (250 – 56,25π) cm
|AC| = 2,5, |BC| = 4,5 c) |AB| = 6, |AC| = 7,5, |BC| = 1,5 10. a) P = 3π b) P = 3,5π c) P = 3π d) P = 16 – 4π
9π
5*. promień okręgu o środku w punkcie A jest e*) P = 2 f*) P = 2π – 4
równy 1 cm, promień okręgu o środku w punkcie B 6.4 Pierścień kołowy (s. 69)
jest równy 4 cm 1. I, III 2. a) 51π b) 50π c) 0,8π d) 16π 3. a) 7π
6. B = (1, –13) lub B = (1, –5) lub B = (1, –1) lub B = (1, 7) b) 15,75π c) 21π d) 14π 4. a) 8 razy b) 3 razy
7. a) b = –7, r = 3 b) Obw. = 30, P = 30 5. a) 3 : 4 b) 16 : 25 6. 3 razy 7. 20 dm 8. 9 cm
8. a) a = 18° b) a = 70°, b = 25° c) a = 44°, b = 113° 9. r 1 = 5 10. 7 razy
d*) a = 122°, b = 142° 10. P = 300, Obw. = 80 6.5 Okrąg, koło i pierścień kołowy – zadania
2
11. a) Obw. = 42 cm, P = 98 cm b) Obw. = 14(1 + 2) cm, z kontekstem realistycznym (s. 74)
2
P = 49 cm c) Obw. = 14(1 + 2) cm, P = 49 cm 1. 157 cm 2. a) nie b) tak c) tak 3. 270 zł
2
d) Obw. = 7(1 + 2 + 5) cm, P = 24,5 cm 4*. 6,9 cm 5. a) P ≈ 10,18 m b) 14 400 razy
2
2
149