Page 89 - kl 8 cz 2
P. 89
7.2 Dwusieczna kąta
Podejmij temat O O Na rysunku każde koło jest
styczne do ramion kąta. Oznacza
to, że każde z ramion kąta ma
po jednym punkcie wspólnym
Przyjrzyj się położeniu środków z każdym z kół.
narysowanych kół. Co zauważasz?
Porównaj odległość środka każdego koła
od każdego z ramion kąta. Co zauważasz?
Na rysunku w Podejmij temat odległość środka każdego koła od każdego z ra-
mion kąta jest taka sama (równa promieniowi koła). Środki tych trzech kół
leżą na jednej półprostej, której początek jest wierzchołkiem kąta. Zauważ, że r 3
r 1 r 2
ta półprosta dzieli kąt na dwa kąty o takich samych miarach. O takiej półpro-
r 1
stej mówimy, że jest dwusieczną kąta. r 2 r 3
Dwusieczna kąta to półprosta o początku w wierzchołku tego kąta,
która dzieli ten kąt na dwa kąty o takich samych miarach.
dwusieczna
Do dwusiecznej kąta należą punkty należące do tego kąta a
i równo oddalone od jego ramion. a
Przykład 1
Skonstruujmy dwusieczną kąta.
Rysujemy kąt. Z punktów przecięcia Z wierzchołka kąta prowadzimy
Z wierzchołka kąta zakreślamy narysowanego łuku z ramionami półprostą przechodzącą przez
łuk o dowolnym promieniu, tak kąta zakreślamy łuki o dowolnym otrzymany punkt.
aby przeciął ramiona kąta. promieniu, tak aby przecięły się Otrzymana półprosta jest
we wnętrzu kąta. dwusieczną danego kąta.
87
