Page 91 - kl 8 cz 2

Przykład 4

Skonstruujemy kąt o mierze 45°.

Rysujemy dowolny odcinek AD i konstruujemy jego Konstruujemy dwusieczną kąta ABC. Na dwusiecznej
symetralną. Na symetralnej zaznaczamy punkt C. zaznaczamy dowolny punkt E.

E
C C
A B D A 45° B D

Otrzymujemy kąt prosty ABC. Otrzymujemy kąt ABE o mierze 45°.

4. Skonstruuj kąt o mierze 22,5°.

Zadania

1 Narysuj dowolny kąt rozwarty i podziel go na cztery kąty o równych
miarach.

2 Skonstruuj kąt o mierze:
a) 135° b) 30° c) 15°

3 W pewnym trójkącie prostokątnym dwusieczna kąta prostego dzieli
przeciwprostokątną na odcinki równej długości. Oblicz miary kątów
ostrych tego trójkąta.

4 Skonstruuj: Ciekawe!
Dwusieczna kąta trójkąta dzieli przeciw-
a) trójkąt równoboczny, legły bok proporcjonalnie do długości
b) trójkąt prostokątny o kątach ostrych 30° i 60°, pozostałych boków.
c) trójkąt, którego dwa kąty mają miary 30° i 45°.
C
5 W równoległoboku ABCD z wierzchołka kąta BAD poprowadzono
dwusieczną, która przecięła bok CD w punkcie E. Wiadomo, że a
|∢BAD| = 80°. Oblicz miary kątów trójkąta ADE. 2 a 2

6 W trójkącie ABC miara kąta BCA jest równa 40°, a dwusieczna tego
kąta zawiera jedną z wysokości tego trójkąta. Oblicz miary pozostałych
kątów tego trójkąta i określ jego rodzaj.
A D B
7 W trójkącie ABC dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D. |AD| |AC|
Wiadomo, że |AD| = 4, |DB| = 6 i |AC| = 10. Oblicz obwód trójkąta ABC. |DB| = |BC|

89