Page 222 - 881414_FIZYKA_podrecznik_kl_8_PP_fiipbook

W jaki sposób obliczamy energię potencjalną grawitacji?
ciało spada z wysokości h
Możemy teraz wyprowadzić wzór na obliczanie energii potencjalnej grawita-
cji, jaką posiada ciało na wysokości h nad poziomem zerowym (il. 7.18).
Jeśli poziom, na który ciało spada, przyjmujemy jako zerowy, to wykona-

F h na praca jest równa energii potencjalnej E p , jaką miało ciało na wysokości h.
W = E p
Pracę nad ciałem o masie m wykonuje siła ciężkości F c (siłą F działaliby-
m poziom zerowy śmy, podnosząc ciało na wysokość h)
W = F c · h
F c = F = m · g
F c
czyli:
W = m · g · h
7.18 Ciało na poziomie zerowym, i stąd E p = m · g · h
które spadło z wysokości h

Energia potencjalna grawitacji jest proporcjonalna do masy ciała
i do wysokości, na jaką zostało ono podniesione
względem danego poziomu odniesienia
E = m · g · h
p
E p – energia potencjalna grawitacji, m – masa ciała,
g – przyspieszenie ziemskie, h – wysokość

Energię potencjalną grawitacji wyrażamy w jednostkach pracy, czyli w dżu-
lach:
m
[E p ] = 1 kg · 1 · 1 m = 1 N · 1 m = 1 J
s 2

Przykład 49.

Oblicz energię potencjalną grawitacji bijaka (kafara – urządzenia do
wbijania pali) o masie 200 kg, znajdującego się na wysokości 10 m nad
powierzchnią Ziemi.

Dane: Szukane:
m = 200 kg E p = ?
g = 10 m
s 2
Rozwiązanie:
Energię bijaka obliczamy, korzystając ze wzoru:
= m · g · h
E p
Po podstawieniu danych:
m
m
= 200 kg · 10 · 10 m = 20 000 kg · 1 m = 20 kJ
E p
s 2 s 2
Odpowiedź: Energia potencjalna bijaka tego kafara wynosi 20 kJ.

220