Page 100 - kl 7 cz1

1. Wykonaj działania.
6
a) (–343) · (–7) : 49 b) 27 · 3 10 c) 14 12
4
5
4
81 · 9 5 4 · 7 11
5
4
Przykład 2
Obliczmy wartości wyrażeń.
2 3 2
3
2
a) 18 – (–4) – (–2) b) (5 – 8) 2 c ) ((–2) + (2 – 3 ) )
3
2

(–5) 2 – 6 2
a) 18 – (–4) – (–2) = Obliczamy potęgi.
3
2
= 18 – 16 – (–8) = Odejmowanie liczby ujemnej –8 zastępujemy
= 18 – 16 + 8 = 10 dodawaniem liczby przeciwnej do niej.
b) (5 – 8) 2 = W liczniku wyrażenia wykonujemy działanie

(–5) 2 – 6 2
w nawiasie, a w mianowniku – potęgowanie.
9
= (–3) 2 = –11 = – 9 W liczniku wyrażenia obliczamy kwadrat liczby –3,
25 – 36 11 a w mianowniku różnicę liczb 25 i 36.
c) ((–2) + (2 – 3 ) ) = Zgodnie z zasadą kolejności wykonywania działań
3
2
2 3 2
3 2
2
= ((–2) + (8 – 9) ) = najpierw obliczamy sześcian liczby 2 i kwadrat
liczby 3, a następnie ich różnicę.
3 2
2
= ((–2) + (–1) ) = Obliczamy kwadrat liczby –2 i sześcian liczby –1,
a następnie ich sumę.
2
2
= (4 + (–1)) = 3 = 9
2. Oblicz, pamiętaj o kolejności wykonywania działań.

4 2
1 4
1 3
1 6
2
a) ( (–0,8) · ( ) ) : (( ) · 3 ) b) ( ) · (–5) – (–2) · (1 ) + (–4) 1
2
3
4
2
5
3
2
Przykład 3
Porównajmy podane liczby.
a) (–7) i 2 11 b) ( ) i 0,75 2 3 4 c ) (–2) i (–3,2) 3
5
4
3
11
a) (–7) = (–7) ⋅ (–7) ⋅ (–7) ⋅ (–7) = 2401 2 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 2048
4
11
2048 < 2401, zatem 2 < (–7)
4
3
3
2
3
3
2
2
2 3
3 4
b) ( ) = ⋅ ⋅ = 8 0,75 = ( ) = ⋅ ⋅ ⋅ = 81
4
3 3 3 3 27 4 4 4 4 4 256
8 81 8 81
27 ≈ 0,296, 256 ≈ 0,316 Znajdujemy rozwinięcia dziesiętne liczb i 256 .
27
2 3
8 < 81 , zatem ( ) < 0,75 4
27 256 3
98