Page 101 - kl 7 cz1

c) (–2) = (–2) ⋅ (–2) ⋅ (–2) ⋅ (–2) ⋅ (–2) = –32
5
(–3,2) = (–3,2) ⋅ (–3,2) ⋅ (–3,2) = –32,768
3
5
3
–32,768 < –32, zatem (–3,2) < (–2)

3. Porównaj podane liczby.

a) 3 i (–15)
2
5
1 4
b) ( ) i (0,4) 3
2
c) (–2,5) i ( – )
7 5
3
4
d) (–8) i 16 3
4
Przykład 4

Przedstawmy sumę w postaci potęgi.
14
5
5
14
19
14
a) 2 + 2 b) 9 + 9 + 9 5 c) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7
14
14
19
14
14
19
19
a) 2 + 2 = 2 · 2 = Sumę dwóch jednakowych składników zapisujemy
19
jako iloczyn liczb 2 i 2 . Liczbę 2 zapisujemy jako 2 .
1
19
20
1
= 2 · 2 = 2 = 2 Korzystamy ze wzoru na iloczyn potęg o tych samych
19
1 + 19
podstawach – dodajemy wykładniki potęg.
5
b) 9 + 9 + 9 = 3 · 9 = 3 · (3 ) = Sumę trzech jednakowych składników zapisujemy
2 5
5
5
5
jako iloczyn liczb 3 i 9 .
5
11
2
10
1
1 + 10
= 3 · 3 = 3 = 3 Liczbę 9 zapisujemy jako 3 .
Korzystamy ze wzoru na potęgę potęgi, a potem ze
wzoru na iloczyn potęg o tych samych podstawach.
14
14
14
14
14
14
c) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = Sumę siedmiu jednakowych składników zapisujemy
14
jako iloczyn liczb 7 i 7 .
14
15
1
14
1
1 + 14
14
= 7 · 7 = 7 · 7 = 7 = 7 Liczbę 7 zapisujemy jako 7 .
Korzystamy ze wzoru na iloczyn potęg o tych samych
podstawach – dodajemy wykładniki potęg.
4. Wykonaj działania.
17
a) 3 + 3 + 3
17
17
25
25
25
25
b) 4 + 4 + 4 + 4 Dla każdej naturalnej parzystej liczby n
(–a) = a
n
n
c) 25 + 25 + 25 + 25 + 25 9
9
9
9
9
d) (–6) + (–6) + (–6) + (–6) + (–6) + (–6) 4
4
4
4
4
4
99