Page 115 - kl 7 cz1

Przykład 3 Zauważyłeś, że jeśli
podnosimy pierwiastek
Obliczmy. kwadratowy do potęgi
4
1
a) ( 144) 2 b) ( ) 2 c) ( 6 ) 2 d) ( 2,56 ) 2 drugiej, to wynikiem jest
25
4
liczba podpierwiastkowa?
Zauważmy, że:
2
a) ( 144 ) = 12 = 144
2
2
2
4
2
4
b) ( ) = ( ) = 25
25
5
2
2
1
25
5 2
c) ( 6 ) = ( ) = ( ) = 25 = 6 1
4 4 2 4 4
2
256
16 2
2
d) ( 2,56 ) = ( ) = ( ) = 256 = 2,56
100 10 100
2
lub ( 2,56 ) = (1,6) = 2,56
2
Masz rację. A jeśli
pierwiastkujemy nieujemną
Przykład 4 liczbę podniesioną do
kwadratu, to wynikiem jest
Obliczmy. podstawa potęgi.
1 2
2 2
a) 13 2 b) ( ) c) (1 ) d) 2,1 2
11
3
Zauważmy, że:
a) 13 = 169 = 13
2
2 2
b) ( ) = 4 = 2
3 9 3
1 2
12 2
c) (1 ) = ( ) = 144 = 12 = 1 1
11 11 121 11 11
d) 2,1 = 4,41 = 2,1, czyli 2,1 = 2,1
2
2
Dla dowolnej liczby nieujemnej a:
2
( a) = a, a · a = a, a = a Warto zapamiętać, że dla dowolnej
2
liczby a:
a = |a|
2
Na przykład:
3. Oblicz. 4 = 4
2
2
7
16
a) ( 196 ) 2 b) ( ) 2 c) ( 1 ) 2 d) ( 1,21 ) 2 (–1) = |–1| = 1
81 9
4. Oblicz.
3 2
7 2
a) 17 2 b) ( ) c) (1 ) d) 3,5 2
9 8
113