Page 116 - kl 7 cz1

Przykład 5

Obliczmy.
10
1
a) ( 512 ) 3 b) ( – ) 3 c) ( 2 ) 3 d) ( 0,343 ) 3
3
3
3
3
8
27
Zauważmy, że:
3
3
a) ( 512 ) = 8 = 512
3
3
1
1 3
b) ( – ) = ( – ) = – 1
3
8
8
2
3
3
64
10
4 3
c) ( 2 ) = ( ) = ( ) = 64 = 2 10
3
3
27
27
27
27
3
d) ( 0,343 ) = ( 3 1000 ) = ( ) = 1000 = 0,343
3
343
343
7 3
3
3
10
Przykład 6
Obliczmy.
3 3
1 3
3
3
a) 6 3 b) ( ) c) ( –2 ) d) (–0,7) 3
3
3
5 4
Zauważmy, że:
3
3
a) 6 = 216 = 6
3

1 3
b) ( ) = 3 1 = 1
3
5 125 5
11 3
3 3
c) ( –2 ) = ( – ) = – 1331 = – 11 = –2 3
3
3
3
4 4 64 4 4
3
3
d) (–0,7) = –0,343 = –0,7
3
Dla dowolnej liczby a:
Ciekawe!
3
( a) = a, 3 3 3 3 a = a
3
3
Istnieją takie pierwiastki sześcienne, a · a · a = a,
które są równe sumie cyfr liczby pod-
pierwiastkowej. Jest ich 7 i są to:
3 0 = 0 5. Oblicz.
3 1 = 1 b) ( 1 ) 3 d) ( – ) 3
1
271
3
3
3 512 = 5 + 1 + 2 = 8 a) ( –64 ) 3 3 729 c) ( 0,027 ) 3 3 216
3 4913 = 4 + 9 + 1 + 3 = 17
3 5832 = 5 + 8 + 3 + 2 = 18 6. Oblicz.
2 3
3 3
3 17576 = 1 + 7 + 5 + 7 + 6 = 26 a) (–9) 3 b) ( ) c) (–1 ) d) (1,2) 3
3
3
3
3
3 19683 = 1 + 9 + 6 + 8 + 3 = 27 4 3
114