Page 12 - 881445_MATEMATYKA_podrecznik_kl_7_cz-1_ebook

Gdy reszta z dzielenia liczby naturalnej a przez liczbę naturalną b ≠ 0 jest
równa 0, wtedy piszemy: a : b = k lub a = b · k. Mówimy, że liczba a jest
Czy pamiętasz? podzielna przez liczbę b.
iloczyn
Na przykład reszta z dzielenia liczby 91 przez 13 jest równa 0, więc napisze-
a ∙ b = c
my: 91 : 13 = 7 lub 91 = 13 · 7 i powiemy, że liczba 91 jest podzielna przez 13.
czynniki iloczyn
iloraz Dzielnikami liczby naturalnej nazywamy liczby, przez które jest ona po-
a : b = c dzielna.
Na przykład dzielnikami liczby 36 są liczby: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
dzielna dzielnik iloraz
Zapisujemy: D = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
36
2. Wypisz wszystkie dzielniki podanych liczb.

a) 34 b ) 60 c ) 76

Wielokrotności danej liczby otrzymamy, jeśli pomnożymy tę liczbę przez
kolejne liczby naturalne.
Liczba 1 jest dzielnikiem każdej liczby, Na przykład wielokrotnościami liczby 7 są liczby: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 48, …
ale ma tylko jeden dzielnik – liczbę 1. Zapisujemy: W = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 48, …}
Liczba 0 nie jest dzielnikiem żadnej 7
liczby, ale ma nieskończenie wiele 3. Wypisz 10 wielokrotności podanej liczby.
dzielników. Dzielnikiem liczby 0 jest
każda liczba naturalna większa od 0. a) 3 b ) 8 c ) 12

Jeśli reszta z dzielenia liczby naturalnej a przez liczbę naturalną b ≠ 0 jest równa 0, to mówimy, że:

liczba a jest podzielna liczba a dzieli się liczba b jest dzielnikiem liczba a jest wielokrotnością
przez liczbę b. przez liczbę b. liczby a. liczby b.

Przypomnijmy cechy podzielności liczb, które są pomocne przy ustalaniu, czy dana liczba naturalna jest podziel-
na przez inną liczbę naturalną.

Liczba jest podzielna przez:
2 – gdy jej cyfrą jedności jest 0, 2, 4, 6 lub 8,
3 – gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3,
4 – gdy jej dwie ostatnie cyfry (cyfra dziesiątek i cyfra jedności) tworzą liczbę podzielną przez 4,
5 – gdy jej cyfrą jedności jest 0 lub 5,
9 – gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 9,
10 – gdy jej cyfrą jedności jest 0,
25 – gdy jej dwie ostatnie cyfry (cyfra dziesiątek i cyfra jedności) tworzą liczbę podzielną przez 25,
100 – gdy jej dwie ostatnie cyfry (cyfra dziesiątek i cyfra jedności) to 00.

10