Page 123 - kl 7 cz1

4.3 Iloczyn pierwiastków i pierwiastek iloczynu.
Iloraz pierwiastków i pierwiastek ilorazu

Podejmij temat

Przyjrzyj się działaniom zapisanym na
parach kilku kart do gry. Co zauważasz?
Jak sądzisz, jakie działanie powinno być
napisane na karcie, która tworzy parę z kartą,
3
3
na której jest napisane: 27 · 64?

Przykład 1

Obliczmy.
3
a) 4 · 25 i 4 · 25 b) 64 · 3 1 i 64 · 1
3
8 8
1
1
3
3
a) 4 · 25 = 2 ∙ 5 = 10 i 4 · 25 = 100 = 10 b) 64 · 3 1 8 = 4 · = 2 i 3 64 · = 8 = 2
8
2
4 · 25 = 4 · 25 3 64 · 3 1 8 = 64 · 1
3
8
iloczyn pierwiastek iloczyn pierwiastek
pierwiastków z iloczynu pierwiastków z iloczynu

Iloczyn pierwiastków tego samego stopnia
jest równy pierwiastkowi z iloczynu liczb podpierwiastkowych.

a · b = a · b dla a ⩾ 0 i b ⩾ 0

3 3 3
a · b = a · b dla dowolnych liczb a i b

1. Oblicz.

a) 8100 oraz 81 · 100 b) 1 · 36 oraz 1 · 36
4 4
3
3
3
3
3
3
c) 27000 oraz 27 · 1000 d) 125 · 8 oraz 125 · 8
121