Page 128 - kl 7 cz1

W analogiczny sposób wyłączamy czynnik przed znak pierwiastka trzeciego stopnia.

Przykład 2

Wyłączmy czynnik przed znak pierwiastka.

3
3
3
a) 0,081 b) –40 c) 3250
3
3
3
3
3
3
a) 0,081 = 0,027 · 3 = 0,027 · 3 = 0,3 · 3 = 0,3 3 Liczbę podpierwiastkową zapisujemy jako iloczyn
takich liczb, z których przynajmniej jedna jest
sześcianem liczby wymiernej.
3
3
3
3
3
3
3
b) –40 = –8 · 5 = –8 · 5 = – 8 · 5 = –2 5
c) 3250 2 Liczba podpierwiastkowa jest liczbą naturalną, więc
1625 5 możemy rozłożyć ją czynniki pierwsze, a następnie
325 5 5 3 skorzystać z poznanych własności pierwiastków.
65 5
13 13
1
3250 = 2 ∙ 5 ∙ 13 = 5 ∙ 2 ∙ 13 = 5 ∙ 26
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3 3250 = 5 · 26 = 5 · 26 = 5 26
2. Wyłącz czynnik przed znak każdego podanego pierwiastka.
Zauważ, że:
3
3
3
a) 3000 b) 864 c) –2125
3
3 –a = – a
3
3 –125 = – 125 Czynnością odwrotną do wyłączania czynnika przed znak pierwiastka jest
włączanie czynnika pod znak pierwiastka.
Przykład 3
Włączmy czynnik pod znak pierwiastka.
3
a) 0,4 2 b) –2 3
2
2
a) 0,4 2 = 0,4 · 2 = 0,16 · 2 = 0,32 Liczbę 0,4 zapisujemy jako 0,4 lub 0,16, a następnie
lub korzystamy z własności iloczynu pierwiastków.
0,4 2 = 0,16 · 2 = 0,16 · 2 = 0,32
3
3
3
3
3
3
3
b) –2 3 = (–2) · 3 = –8 · 3 = –24 Liczbę –2 zapisujemy w postaci (–2) lub –8
3
3
lub i stosujemy znane własności pierwiastków.
3
3
3
3
3
–2 3 = –8 · 3 = –8 · 3 = –24
3. Włącz liczbę pod znak każdego podanego pierwiastka.
3
3
a) 3 7 b) 7 0,1 c) 0,7 6 d) –5 4
126