Page 100 - kl 7 cz 2

Przykład 6

Do 3,7 kg wody wsypano cukier i otrzymano rozwór o stężeniu 7,5%. Oblicz masę cukru wsypanego do wody.

x – masa cukru wsypanego do wody (w kg), x > 0
x + 3,7 – masa roztworu (w kg)
x · 100% = 7,5%
x + 3,7
x
x + 3,7 = 0,075 | (x + 3,7) Obie strony równania mnożymy przez x + 3,7.
x = 0,075(x + 3,7) Mnożymy sumę algebraiczną przez liczbę.
x = 0,075x + 0,075 · 3,7 | – 0,075x Od obu stron równania odejmujemy 0,075x.
x – 0,075x = 0,2775

0,925x = 0,2775 | : 0,925 Obie strony równania dzielimy przez 0,925.
x = 0,3

Sprawdzenie
0,3
L = 0,3 + 3,7 = 0,3 = 0,075
4
P = 0,075
L = P
Do wody wsypano 0,3 kg cukru.

5. Do wody wsypano 1,1 kg soli i otrzymano roztwór o stężeniu 13,75%. Ile kilogramów wody jest w tym roztworze?

Przykład 7

Zmieszano 2 kilogramy 20-procentowego kwasu octowego z 1 kilogramem 35-procentowego kwasu octowego.
Jakie jest stężenie tak otrzymanego kwasu?

x – stężenie procentowe kwasu po zmieszaniu I roztwór 2 kg II roztwór 1 kg III roztwór 3 kg

2 · 0,2 + 1 · 0,35 = 3 · x
0,4 + 0,35 = 3 · x
0,75 = 3 · x + =
0,25 = x x
x = 0,25 = 25% 20% 35%
Sprawdzenie
masa substancji: masa substancji: masa substancji:
L = 2 · 20% + 1 · 35% = 0,4 + 0,35 = 0,75 2 · 0,2 (kg) 1 · 0,35 (kg) 3 · x (kg)
P = 3 · 25% = 3 · 0,25 = 0,75
L = P
Stężenie kwasu otrzymanego po zmieszaniu obu kwasów jest równe 25%.

98