Page 15 - kl 7 cz 2

Odległość między prostymi równoległymi jest równa długości odcinka prostopadłego
do obu tych prostych i takiego, że jego końce leżą na tych prostych.

Narysujmy dwie proste równoległe a i b oraz prostą k k
przecinającą proste a i b.
Proste: a, b i k wyznaczyły na płaszczyźnie kąty wypukłe:
a , a , a , a , b , b , b , b . b 4 b 3 b
1
3
4
4
3
2
1
2
b 1 b 2
Kąty a i b , a i b , a i b , a i b nazywamy kątami
2
4
4
3
3
2
1
1
odpowiadającymi. a 4 a 3 a
a 1 a 2
Kąty odpowiadające
Proste a i b są równoległe (a || b)
k k k k
b b b 3 b b 4 b
b 1 b 2
a a a 3 a a 4 a
a 1 a 2

a 1 = b 1 a 2 = b 2 a 3 = b 3 a 4 = b 4

Kąty odpowiadające są równe.

Kąty a i b , a i b , a i b , a i b nazywamy kątami naprzemianległymi.
4
2
2
1
4
3
1
3
Kąty naprzemianległe
Proste a i b są równoległe (a || b)
k k k k
b b b b
b 3 b 4
b 1 b 2
a a a 3 a a 4 a
a 1 a 2

a 1 = b 3 a 2 = b 4 a 3 = b 1 a 4 = b 2

Kąty naprzemianległe są równe.

13