Page 178 - kl 7 cz 2

Odpowiedzi do zadań

5. Własności figur geometrycznych 5.5 Twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowanie (s. 30)
2
2
2
2
2
2
5.1 Kąty i ich własności (s. 10) 1. a) nie b) nie c) tak 2. a) 1 + a = h b) a + a = 8
2
2
2
1. a) 120° b) 60° c) 330° d) 270° c) h + b = c 3. a) P 3 = 25 b) P 2 = 225 c) P 1 = 144
2. a) 24°, 66°, 88° b) 139°, 150°, 179° c*) 0°, 24°, 66°, 88°, 4. a) x = 24 b) a = 20 c) y = 12 2 5. a) 26 dm
90°, 139°, 150°, 179°, 180°, 360° d*) 185°, 242°, 270°, 300° b) 41 m c) 65 cm 6. 16 cm 7. 12 dm 8. 10 cm
9. Obw. = 34 cm 10. a) 12 m b) 15 cm c) 0,8 m
3. a) 30° b) 90° c) 210° d) 270° 4*. a) 1 h b) 4 h c) 9 h d) 120 cm 11. O 80 m 12. 20 km 13*. 60 mil
5. a) 144° b) 50° c) 61° 6. 55°, 165° morskich lub 111,12 km 14*. 30,48 cm, 40,64 cm
7. b = 140°, c = 40° 8. a) a = 85°, b = c = 95°
b) a = 65°, b = c = 75° c) a = b = 30°, c = 40° 5.6 Trójkąty o kątach 90°, 45°, 45° oraz 90°, 60°, 30° (s. 35)
9. a) a = c = 45°, b = 90° b) a = c = 48°, b = 46° 1. a) Obw. = (10 + 5 2 ) cm b) Obw. = (16 + 8 2 ) dm
c) a = 55°, b = 35°, c = 145° 10. a) a = c = 104°, b = d = 76° c) Obw. = (6 + 6 2 ) dm d) Obw. = (2 5 + 2 10 ) dm
b) a = c = 30°, b = d = 150° c) a = c = 65°, b = d = 115° 2. a) 5 cm b) 2 2 cm c) 3 dm d) 3 7 dm
12*. a) 720° b) 720° 3. a) a = 24 b) b = 7 3 c) c = 10 3 4. Obw. = 8 + 8 3,
5.2 Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie (s. 14) 3
1. a) a || c b) a || c 2. a) zero, jeden lub Obw. = 18 + 6 3, Obw. = 6 + 2 3, Obw. = 15 + 5 3
nieskończenie wiele b) zero, jeden, dwa, trzy 5. Obw. = (36 + 12 3 ) cm 6. Obw. = (24 + 8 3 ) dm
lub nieskończenie wiele c) zero, jeden, trzy, cztery, 7. 2 cm, 2 3 cm 8. a) h = 3 b) h = 6 3 c) h = 3 2
pięć, sześć lub nieskończenie wiele a 3 2 3m 2
3. a) oba na prostej d b) oba na prostej b lub c d) h = 15 e) h = 2 f) h = 2 3d g) h = 2
5. a) 45° i 135° b) wszystkie kąty mają po 90° c) 66° i 114° h) h = 3 2k 9. a) a = 8 b) a = 4 3 c) a = 2 5
6. a) a = 60°, b = c = 120° b) a = c = 110°, b = 70° 4 3b 3
c) a = 40°, b = c = 70° d) a = 80°, b = 130°, c = 50° d) a = 4 3 e) a = e f) a = 3 g) a = 2 2k h) a = 20 s
7. A 8*. a = 40°, b = 140°, c = 130° Czy już umiesz? (s. 41)
5.3 Trójkąt i jego własności (s. 18) 1. C 2. C 3. D 4. D 5. A 6. C 7. C
1. a) nie b) tak c) nie d) tak 8. D 9. C 10. B 11. 12:40, 100° 12. 105°, 75°
2. a) Obw. = 5,1 cm, trójkąt równoboczny 13*. c = 72° 14. a = 155° 15. a) a = 43°, b = 47°, c = 133°
b) Obw. = 9,4 dm, trójkąt różnoboczny b) a = 113°, b = c = d = 67° 16. 40°, 60°, 80°
c) Obw. = 13 dm, trójkąt równoramienny 17. 27°, 63°, 90° 18. a) P b) F c) P d) F e) P f) F
d) Obw. = 13,4 cm, trójkąt różnoboczny 19. a) P b) F c) P d) F e) F f) P 20. 20°, 60°, 100°
3*. 4, 4, 6; 5, 5, 4; 6, 6, 2 4. a) Obw. = 15 m 21. Tak 22. Tak 23. 10°, 10°, 160° 24. Nie
b) Obw. = 20 cm c) Obw. = 6 dm 5. a) 9 cm b) 4 cm 6. Wyrażenia algebraiczne
6. 8 cm 7. Prostokątny równoramienny 6.1 Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń (s. 46)
8. a) 55°, 55°, 70° b) 50°, 50°, 80° lub 20°, 80°, 80° 2. a) 2a + 4b + 2c b) 4s + 2m c) 1,2p + 0,89t
9. a) 39° b) 15° 10. a) a = 60° b) a = 64° c) a = 125° d) 2,5k + 1,75p e) 60t 1 + 65t 2
5.4 Cechy przystawania trójkątów (s. 24) 3. a) 2x + 2y + z b) 4x + 2y + 2p
1. a) F b) P c) P 3. a) tak b) nie c) tak d) nie 4. a) 60p b) 100n c) 0,01k d) k + 1,5 e) 2x + 4 f) 2n + 3t
5. a) nie b) tak, gdy trójkąty mają taką samą długość 5. a) 3n + 3 b) 4n + 2 c) 6n + 9 d) 3n 7*. 6n + 2
ramion c) tak, jeśli oba trójkąty mają kąty 50°, 65°, 65° 6.2 Obliczanie wartości liczbowej wyrażenia
6. np.: ∆KMN ≡ ∆KLM, ∆KLN ≡ ∆MNL, ∆KSN ≡ ∆LSM, algebraicznego (s. 49)
5
∆KSL ≡ ∆MSN (cecha bok, bok, bok) 1. a) 315 b) 68 c) –42
7. np.: ∆PRS ≡ ∆STP, ∆PRT ≡ ∆RST, ∆PZR ≡ ∆TZS, 2 8 1 25
∆RZS ≡ ∆PZT (cecha bok, bok, bok) 2. a) 28 b) c) 6 d) 2 e) –6 f) –24 g) 81 h) 0
3
9
9. a) np.: ∆AOD ≡ ∆BOC, ∆ABD ≡ ∆ABC, ∆CDA ≡ ∆CDB 3. a) 1,5x + 0,75y b) 20 – 1,5x – 0,75y c) 12,15 zł, 7,85 zł
(cecha kąt, bok, kąt) 4. a) d – 2 b) d + 2 6*. 10x + y, x = 1, 2, … , 9,
b) np.: ∆EJH ≡ ∆GKF, ∆EOH ≡ ∆GOF, ∆EOF ≡ ∆GOH, y = 0, 1, 2, … , 9 7. a) II stopień otyłości b) norma
(cecha bok, kąt, bok) c) norma d) niedowaga
10. Tak, jeśli kąt ABC i kąt PRS są równe. 8. a) 106, 115, 124, 133, 142, 151, 160, 205, 214, 223, 232, 241,
11. Tak 12. Tak, na podstawie cechy kąt, bok, kąt. 250, 304, 313, 322, 331, 340, 403, 412, 421, 430, 502, 511, 520,

176