Page 176 - kl 7 cz 2
P. 176

Pitagoras i Związek Pitagorejski



                          Dokładny rok narodzin i rok śmierci Pitagorasa nie są znane.
                          Powszechnie jest przyjęte, że urodził się na wyspie Samos w Grecji
                           ok. 572 r. p.n.e., a zmarł w Metaponcie w 497 r.  p.n.e. Jednak niektóre
                          źródła podają, że żył on aż 104 lata.

         Pitagoras, mając 40 lat, zaczął podróżować. Ostatecznie osiadł w Krotonie, gdzie zało-
         żył Związek Pitagorejski, zwany też Szkołą Pitagorejczyków. Pitagorejczycy badali wie-
         lościany foremne, zajmowali się liczbami gnomicznymi, liczbami doskonałymi, liczbami
         zaprzyjaźnionymi oraz proporcjami. Odkryli liczby niewymierne. Do ich osiągnieć zalicza
         się też dowód twierdzenia o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta i wprowadzenie
         średniej arytmetycznej.
         Znakiem Pitagorejczyków był pentagram (zwany gwiazdą pitagorejską), czyli pięciokąt foremny, którego boki
         przedłużone w obie strony tworzą pięciokąt gwiaździsty. Uważali go za symbol doskonałości. Tym znakiem po-
         zdrawiali się wzajemnie, kreśląc go na piasku.




                                                                                    1         1
         Ślimak Teodorosa to konstrukcja geometryczna,
         pozwalająca na narysowanie odcinka, którego                        1                         1
         długość jest równa pierwiastkowi z dowolnej liczby                             5    4
         naturalnej. Konstrukcja ta oparta jest na twierdze-                                      3
         niu Pitagorasa i jej nazwa pochodzi od kształtu, jaki         1             6               2   1
         powstaje podczas tworzenia kolejnych elementów.
                                                                                  7
                                                                                                   1
                                                                                   8
                                                                      1
                                                                                     9
         Drzewo Pitagorasa to konstrukcja geometryczna
         (fraktal), która powstaje przez budowanie kwadra-              1
         tów na bokach trójkątów prostokątnych, tak jak na
         rysunku.                                                                             ślimak Teodorosa


                                                                    Zadanie 1

                                                                    Wyszukaj w internecie informacje na temat liczb
                                                                    gnomicznych, doskonałych i zaprzyjaźnionych.
                                                                    Napisz, jakie liczby nazywamy liczbami:
                                                                    a) gnomicznymi,
                                                                    b) doskonałymi,
                                                                    c) zaprzyjaźnionymi.
                                                                    Podaj przykłady takich liczb.
                                                                    Zadanie 2

                                      drzewo Pitagorasa             Wyszukaj w internecie przykłady fraktali.
                                                                    Wydrukuj lub narysuj jeden z nich.

                                      174
   171   172   173   174   175   176   177   178   179   180   181