Page 174 - kl 7 cz 2

18
18 Przerysuj do zeszytu poniższą tabelę. Określ położenie podanych punktów w układzie współrzędnych,
wpisując je w odpowiednie pola tabeli zgodnie z podanym wzorem.
A = (–2, 16), B = (15, –20), C = (–20, –100), D = (–25, 0), E = (–6, –2), F = (12, 2), G = (27, –3), H = (0, 15),
I = (17, 0), J = (3, 27), K = (7, –1), L = (–33, 3), M = (0, –9), N = (30, 40), O = (8, 0), P = (–21, –5), R = (0, 11),
S = (–24, 8), T = (–35, –35), U = (7, 36), W = (9, –19), Y = (17, 3), Z = (–4, 0)

Oś odciętych Oś rzędnych Ćwiartka I Ćwiartka II Ćwiartka III Ćwiartka IV

D = (–25, 0) A = (–2, 16)

19 W układzie współrzędnych zaznacz po 4 punkty, których:
19
a) rzędna jest równa –1, a odcięta jest liczbą nieujemną,
b) odcięta jest o 3 większa od rzędnej,
c) odcięta jest liczbą ujemną, a rzędna jest o 4 większa od odciętej,
d) rzędna jest iloczynem liczby 2 i odciętej.

20 Punkty A = (–4, 2) i B = (1, –3) są dwoma wierzchołkami trójkąta ABC prostokątnego równoramiennego.
20
Zapisz współrzędne trzeciego wierzchołka. Podaj wszystkie możliwości.

21 Narysuj w układzie współrzędnych:
21
a) prostokąt, którego trzy wierzchołki znajdują się w punktach: A = (6, –4), B = (6, 1), C = (–2, 1),
b) równoległobok, którego trzy wierzchołki znajdują się w punktach: A = (1, –2), B = (5, –2), C = (4, 6),

c) prostokąt, którego trzy wierzchołki znajdują się w punktach: A = (–1, –1), B = (5, –3), D = (0, 2),
d) romb, którego trzy wierzchołki znajdują się w punktach: A = (–4, –1), B = (0, –3), D = (–6, 4).

22 Wierzchołki rombu ABCD są punktami kratowymi. Przekątne tego rombu o długościach odpowiednio 8 i 6,
22
przecinają się w punkcie O = (0, 0). Narysuj ten romb i podaj współrzędne jego wierzchołków. Ile różnych
rozwiązań ma to zadanie?

23 Punkty A = (–4, 5) i B = (2, 5) są wierzchołkami czworokąta ABCD. Zapisz współrzędne punktów C i D tak,
23
aby czworokąt ABCD był:
a) kwadratem,
b) prostokątem o obwodzie równym 18,

c) prostokątem o polu równym 24.

24
24 W układzie współrzędnych zaznaczone są punkty: K = (20, 30), L = (28, 42), P = (25, 35). Odcinek PR jest
równoległy do odcinka KL i czterokrotnie krótszy od odcinka KL. Zapisz współrzędne punktu R. Podaj obie
możliwości.

25
25 Punkty: A = (–4, –11), B = (4, –5), C = (4, 10), D = (–4, –5) są wierzchołkami czworokąta ABCD. Oblicz obwód
i pole tego czworokąta.

26 Punkty B = (5, 4) i D = (–9, 2) są końcami przekątnej kwadratu ABCD. Oblicz obwód i pole tego kwadratu.
26
172