Page 72 - kl 7 cz 2

6. Odległość między miastami E i F jest równa (x + 5) km. Autobus
pokonuje tę trasę w ciągu 20 minut. Z jaką średnią prędkością jedzie
Aby obliczyć długość pokonanej drogi, ten autobus?
należy pomnożyć prędkość, z jaką się
porusza dany obiekt, przez czas ruchu
tego obiektu.

Zadania

1 Zapisz każde wyrażenie w najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla podanej liczby.
a) –2a(a – b) + (a + 3)(a – 3) – (b – 3a)(b + 3a) – 2ab dla a = 0,5, b = –3

2
b) 3(2p + 1) – (2p – 3)(2p + 2) – 2p(p + 4) dla p = –1 1
6
c) –(4x + y)(y – 4x) + (x + 4y)(x – 3y) dla x = – 2, y = 2 2

d) 6(a + 3b) + 3(2a – 5b) dla a = 0,5 i b = – 1
3
1
e) 3(x + y + 4) – 5(x + z – 2) + 2(y + z + 1) dla x = –1 , y = 0,2 i z = 2 2
2 3
1
f) –4(pq + p – q) + 3(qp + p) – 2(3q – 2p) dla p = 1 i q = 1,5
3
2
2 Wiedząc, że P = 3a + 4, R = 7 – 2a, S = –a + 2a – 3, wykonaj podane działania.
a) 2S + P · R b) –P · R – 3S c) P · S + 5R d) R · S – 2P

3 Zmieszano 3 kg ciastek maślanych po x zł za 1 kg oraz 2 kg ciastek czekoladowych, których cena za kilogram
jest dwukrotnie większa niż cena ciastek maślanych. Jaka jest cena 1 kg tej mieszanki?

4 Pani Ania kupiła (m + 2) kg winogron, płacąc po (m + 3) zł za kilogram. Następnego dnia kupiła (m – 1) kg
winogron w cenie (m + 4) zł za kilogram. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego łączny koszt zakupu
winogron.

5 W bibliotece domowej państwa Rozczytanych są dwa regały, a w każdym z nich po k półek. Na każdej półce
stoi po 3k + 5 książek. Zapisz wyrażenie opisujące liczbę książek stojących na tych regałach. Jaką najmniejszą
liczbę książek mogą mieć państwo Rozczytani? Odpowiedź uzasadnij.

6 Ile lat mają razem Ula i Marta, jeśli Marta jest o 2 lata starsza od Uli, a Ula za pięć lat będzie miała x lat?

7 Ile lat będą mieć razem Staś i Piotr za 8 lat, jeśli trzy lata temu Staś był dwa razy starszy od Piotra? Obecnie
Piotr ma w lat.

8 Początkowo książka kosztowała a zł. W lutym cenę książki obniżono o b%, a w marcu nową cenę obniżono o c%.
a) Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego cenę książki po dwukrotnej obniżce.
b) Pan Marcin kupił książkę w lutym – po pierwszej obniżce. Pani Adela kupiła książkę w kwietniu – po
dwukrotnej obniżce. O ile złotych mniej zapłaciła pani Adela niż zapłacił pan Marcin?

Wykonaj obliczenia dla a = 150 zł, b = 20%, c = 10%.

70