Page 73 - kl 7 cz 2
P. 73
9 Telewizor przed podwyżką kosztował c zł, a po podwyżce 2000 zł. Zapisz za pomocą wyrażenia
algebraicznego, o ile procent podwyższono cenę telewizora.
10 Agata i Bartek przez pół godziny płynęli kajakiem pod prąd rzeki, a potem przez kwadrans z prądem rzeki
z prędkością własną x km . Zapisz wyrażenie opisujące drogę, którą przepłynęli Agata i Bartek, przyjmując,
h
że prędkość prądu rzeki wynosi y km .
h
11 Obwód trójkąta jest równy 6a. Jeden z boków ma długość a + b. Drugi jest od niego krótszy o 1,5a.
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
12 Jeden bok prostokąta ma (a + 5) cm. Drugi bok jest o 1 cm krótszy. Jak zmieni się pole prostokąta, jeśli jeden
z boków zwiększymy, a drugi zmniejszymy dwa razy? Rozpatrz dwa przypadki.
13 W kwadratowym kawałku blachy wycięto prostokątny otwór tak, x + 5
jak pokazano na rysunku. Oblicz pole powierzchni pozostałej części
blachy. x – 1
Zapisz, jakie wartości może przyjmować x.
x + 5 x + 2
14 Z prostokątnej wykładziny odcięto prostokątne kawałki tak, x z
jak pokazano na rysunku. Oblicz pole powierzchni pozostałej części z
wykładziny.
Zapisz, jaki warunek muszą spełniać liczby x i z. 3
x
1
15 Uzasadnij, że:
a) suma czterech kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest podzielna przez 8,
b) suma trzech kolejnych liczb naturalnych parzystych jest liczbą podzielną przez 6,
c) suma liczby naturalnej i kwadratu tej liczby jest liczbą parzystą.
16 Uzasadnij, że suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4.
17 Uzasadnij, że różnica kwadratu liczby naturalnej dodatniej i tej liczby jest liczbą parzystą.
18 Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby, która powstanie z tej liczby po przestawieniu cyfry jedności
i cyfry setek, jest podzielna przez 9.
Wykaż, że wartość wyrażenia dla – ( x – 4 3 – x
x
19 6 2 + 3 ) każdej liczby wymiernej x jest liczbą dodatnią.
71
