Page 69 - kl 7 cz 2

6.7 Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.
Zastosowanie wyrażeń algebraicznych w zadaniach

Podejmij temat
2
Wiedząc, że A = x – 2x + 3,
2
2
3
B = x + 2x + x, C = –3x – x + 1,
wykonaj działanie A + B + C.
+
x - 2x 3
2
+
+
+ x 2x x
2
3
+
-3x - x 1
2
+
+
x 0x - 2x 4
3
2
Czy potrafisz obliczyć wartość otrzymanej
sumy algebraicznej dla x = 2?

Przykład 1

Zapiszmy wyrażenie w najprostszej postaci i obliczmy jego wartość liczbową dla podanej zmiennej.
1
2
a) 8x – 2x(x – 1) – 3(2x + 4) dla x = 5 2 b ) ( –4a + ) (6 – 3a) – 2a(3 – 0,5a)(4a + 2) dla a = 0,1
3
2
2
a) 8x – 2x(x – 1) – 3(2x + 4) = Mnożymy jednomiany przez sumy algebraiczne,
2
= 8x – 2x + 2x – 6x – 12 = 2x – 12 redukujemy wyrazy podobne.
2
2
2 ∙ 5 – 12 = –2 W otrzymanym wyrażeniu za x podstawiamy 5
i wykonujemy obliczenia.
1
b) ( –4a + ) (6 – 3a) – 2a(3 – 0,5a)(4a + 2) = Mnożymy sumy algebraiczne,
3
= –24a + 12a + 2 – a – 2a(12a + 6 – 2a – a) = redukujemy wyrazy podobne.
2
2
= 12a – 25a + 2 – 2a(–2a + 11a + 6) = Mnożymy sumę algebraiczną przez jednomian.
2
2
= 12a – 25a + 2 + 4a – 22a – 12a = Redukujemy wyrazy podobne, porządkujemy wyrazy
2
2
3
3
2
= 4a – 10a – 37a + 2 sumy, zaczynając od wyrazu, w którym zmienna jest
w najwyższej potędze.
2
4 · (0,1) – 10 · (0,1) – 37 · 0,1 + 2 = Obliczamy wartość liczbową wyrażenia, podstawiając
3
= 0,004 – 0,1 – 3,7 + 2 = 2,004 – 3,8 = –1,796 za a liczbę 0,1.
67