Page 71 - kl 7 cz 2

Przykład 4

Ile lat mieli razem Marta i Tomek dwa lata temu, jeżeli Tomek jest o 3 lata starszy od Marty, a Marta za 5 lat
będzie miała x lat?

Zapiszmy w tabeli informacje podane w zadaniu.

Za 5 lat Obecnie 2 lata temu Wyrażenie po uproszczeniu

Wiek Marty x x – 5 (x – 5) – 2 x – 7

Wiek Tomka x + 3 (x + 3) – 5 ((x + 3) – 5) – 2 x – 4
Zauważmy, że x musi być większe od 7 lub równe 7.

Obliczamy, ile lat mieli razem dwa lata temu Marta i Tomek.

x – 7 + x – 4 = 2x – 11
Dwa lata temu Marta i Tomek mieli razem (2x – 11) lat.

5. Ojciec jest obecnie 3 razy starszy od syna. Ile lat będą mieć razem
za 2 lata, jeśli obecnie syn ma x lat?

Przykład 5

Janek wybrał się w odwiedziny do cioci mieszkającej w innym mieście. Najpierw szedł y godzin z prędkością x km .
h
Potem jechał autobusem ze średnią prędkością o 50 km większą i w czasie o pół godziny krótszym, niż szedł
h
pieszo. Następnie jechał jeszcze taksówką w czasie o 10 minut krótszym i ze średnią prędkością o 25 km
h
większą, niż jechał autobusem. Zapiszmy za pomocą wyrażenia algebraicznego łączną długość drogi, którą
pokonał Janek.

1
Zwróćmy uwagę, że 10 min = 10 h = h. Zapiszmy w tabeli informacje podane w zadaniu.
60 6
( h )
km
Sposób podróżowania Prędkość Czas (h) Długość drogi (km)
pieszo x y xy
)( )
autobusem x + 50 y – 1 ( x + 50 y – 1
2 2
)( )
1
taksówką x + 50 + 25 y – – 1 ( x + 75 y – 2
2 6 3
Wyrażenie opisujące łączną długość drogi pokonanej przez Janka to:
2
2
1
1
1
xy + (x + 50)(y – ) + (x + 75)(y – ) = xy + xy – x + 50y – 25 + xy – x + 75y – 50 = 3xy – 1 x + 125y – 75
2 3 2 3 6
1
Janek przebył drogę o długości (3xy – 1 x + 125y – 75) km.
6
69