Page 74 - kl 7 cz 2

Podsumowanie działu 6

Ważne pojęcia

wyrażenie algebraiczne zmienna jednomiany podobne jednomian suma algebraiczna
spółczynnik liczbowy jednomianu porządkowanie jednomianu redukcja wyrazów podobnych

Nazwę wyrażenia algebraicznego określa to 5x + y suma iloczynu liczb 5 i x oraz liczby y
działanie, które należy wykonać jako ostatnie 1 (x – y) połowa kwadratu różnicy liczb x i y
2
zgodnie z zasadą kolejności wykonywania działań. 2

Jednomianem nazywamy wyrażenie, które jest 3x, –4a b, 0,6rs 3
2
liczbą, literą (zmienną) lub iloczynem liczb i liter
(zmiennych).

4
Liczbę występującą w uporządkowanym –7x 9 z 2
jednomianie nazywamy współczynnikiem
liczbowym jednomianu. współczynniki liczbowe

6
3 2
3 2
Jednomianami podobnymi (wyrazami – x y –x y
7
podobnymi) nazywamy jednomiany, które
różnią się tylko współczynnikami liczbowymi.
Wyrażenie, które powstaje przez dodawanie 3x + 2y + z
jednomianów, nazywamy sumą algebraiczną.
wyrazy sumy

Przekształcanie sumy algebraicznej, które polega –3a + 7b – 1 – 5b – 6 + 2a = –a + 2b – 7
na zastąpieniu kilku wyrazów podobnych jednym
jednomianem, nazywamy redukcją wyrazów
podobnych.

2
Mnożenie sumy algebraicznej przez –2a(a – 3b + 0,6c) = –2a + 6ab – 1,2ac
jednomian

a(b + c) = ab + ac

Mnożenie sum algebraicznych (x – 2y)(5y + 2) = 5xy + 2x – 10y – 4y
2
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

3
2
2
Zamianę sumy algebraicznej na iloczyn nazywamy 24a b – 16ab + 32ab = 8ab(3a – 2b + 4)
wyłączaniem wspólnego czynnika przed nawias.
72