Page 68 - kl 7 cz 2

4 Wykonaj mnożenie.
a) (2 + 3 )( 3 + 1)
b) ( 2 – 1)(3 + 2 )
c) (5 + 2 3 )(3 2 – 2)
d) (4 6 – 3 )(3 3 + 6 )

5 Jaki jednomian należy wstawić w miejsce ? ?
a) 15x – 30y = ? (x – 2y)
b) –1,5 a – 4,5b – 3c = ? (a + 3b + 2c)
c) 7pq + 6mp – 8ps = ? (7q + 6m – 8s )
2
3
2
3
d) 0,1x – 0,2x + 0,3x – 0,1x = ? (x – 2x + 3x – 1)
4
3
3
2
2
6 Zapisz w postaci sumy algebraicznej pole każdej figury przedstawionej
na rysunku.
Czy pamiętasz?
• Pole równoległoboku obliczamy a) b)
ze wzoru: 1
P = ah a + 2 3 y + 6
a – długość podstawy
h – wysokość 1
a + 3 3 y + 6
h c) d)

x – 1 0,5p + 4
a
• Pole rombu obliczamy ze wzoru: 2p – 1
ef
P =
2 x + 5
e, f – długości przekątnych

2
7 Wykaż, że liczba M = ( 2 – 1)(1 + 2 ) + ( 3 + 1) – 2 3 jest liczbą
f całkowitą.

e 8 Dla jakich liczb m liczba K = m + ( 8 – 2 )(2 + 8 ) jest liczbą
całkowitą?

9 Liczba naturalna dodatnia a po podzieleniu przez 3 daje resztę 1.
Liczba naturalna dodatnia b po podzieleniu przez 3 daje resztę 2.
Wykaż, że iloczyn liczb a i b po podzieleniu przez 3 daje resztę 2.

10 W prostokącie ABCD długość krótszego boku jest równa (x + 3),
a dłuższego boku (2x + 4). W prostokącie EFGH jeden bok jest dwa
razy dłuższy od krótszego boku prostokąta ABCD, a drugi dwa razy
krótszy od dłuższego boku prostokąta ABCD.

a) Oblicz różnicę obwodów tych prostokątów.
b) Oblicz różnicę pól tych prostokątów.

66