Page 78 - kl 7 cz 2

7.1 Przykłady równań. Liczby spełniające równania

Podejmij temat O O Przyjrzyj się rysunkom. Na szalkach wagi pozostającej w równowadze
umieszczone są jednakowe pojemniki oraz odważniki o masie 1 kg i 2 kg.
Sytuacje przedstawione na rysunkach opisane zostały za pomocą równań.

2x + 3 = 3x + 2 x + 3 = 2x + 2 2x + 1 = 3x

Co oznacza litera x w równaniu znajdującym się pod każdą wagą?
Ile waży jeden pojemnik? W jaki sposób sprawdzisz, czy twoje przypuszczenia były słuszne?

Równaniem nazywamy równość dwóch wyrażeń algebraicznych,
np.: 3y + 6 = y – 2, 81 : x = 3, 5x + x = 48.
Czy pamiętasz?
Niewiadomą w równaniu możemy Litery x, y występujące w równaniu nazywamy niewiadomymi.
oznaczać różnymi literami alfabetu, np.
x, z, a, b, lub różnymi znakami, np. ?, *, .
Najczęściej jednak używamy litery x.
Przykład 1

Opiszmy za pomocą równania przedstawioną poniżej sytuację.

Maksym ma w portfelu x monet 5-złotowych, 3 razy więcej monet
2-złotowych niż 5-złotowych i trzy monety 1-złotowe. Razem ma 80 zł.

Wprowadzamy oznaczenia:
x – liczba monet 5-złotowych
3x – liczba monet 2-złotowych
5x – kwota pieniędzy w monetach 5-złotowych
2 · 3x – kwota pieniędzy w monetach 2-złotowych
Układamy równanie:
5x + 2 · 3x + 3 = 80

76