Page 79 - kl 7 cz 2

1. Opisz za pomocą równania przedstawioną poniżej sytuację. Ciekawe!
Szesnastowieczny walijski lekarz, fizyk
Kilogram jabłek kosztuje y zł. Kilogram bananów jest i matematyk Robert Recorde (czyt rikord;
ok. 1510–1558), prawdopodobnie jako
o 3 zł droższy niż kilogram jabłek. Kilogram gruszek pierwszy w dziejach matematyki użył
kosztuje 4 zł. Wojtek kupił 3 kg jabłek, po kilogramie znaku = na oznaczenie równości. Jak

bananów i gruszek i za wszystko zapłacił 19 zł. twierdził, wprowadził znak = dla uniknię-
Ile kosztuje kilogram jabłek? cia ciągłego używania słów „jest równe”.

Równania:
2
x + 156 = 464 35 ∙ y = 1575
to równania z jedną niewiadomą. W pierwszym równaniu niewiadoma
została oznaczona przez x, w drugim przez y.

W równaniu może wystąpić więcej niż jedna niewiadoma. Na przykład:
k + 1 = 10w x + y = 5 a + b – 20 = 7
to równania z dwiema niewiadomymi.

Stopień równania to największy wykładnik potęgi niewiadomej
w danym równaniu.

Przykład 2

Określmy stopień równania.
a) x + 3 = 2x b) y – y = 20 c) –z + 2 = 3z
5
4
a) x + 3 = 2x równanie pierwszego stopnia

b) y – y = 20 równanie piątego stopnia
5
4
c) –z + 2 = 3z równanie czwartego stopnia

2. Określ stopień podanych równań.
a) y – 6y – 9 = 0 b) a + a – 2a = 5
3
4
2
7
c) 6 = x d) k – 5 = 4k
Przypomnijmy, jak sprawdzamy, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania.

Mówimy, że liczba spełnia równanie
(jest rozwiązaniem równania lub pierwiastkiem równania),
jeżeli po podstawieniu jej w miejsce niewiadomej otrzymujemy równość.
Wszystkie liczby spełniające równanie tworzą zbiór rozwiązań równania.

77