Page 80 - kl 7 cz 2
P. 80
Przykład 3
Sprawdźmy, czy liczby: –3, 5 są rozwiązaniami równania:
2(x – 1) = x + 3.
2(x – 1) = x + 3
lewa strona prawa strona
równania (L) równania (P)
Do równania w miejsce x podstawiamy liczbę 5.
Lewa strona równania: L = 2 ∙ (5 – 1) = 2 ∙ 4 = 8
L = P
Prawa strona równania: P = 5 + 3 = 8
Lewa strona równania jest równa prawej stronie, zatem liczba 5 spełnia
równanie 2(x – 1) = x + 3.
Do równania w miejsce x podstawiamy liczbę –3.
Lewa strona równania: L = 2 ∙ (–3 – 1) = 2 ∙ (–4) = –8
L ≠ P
Prawa strona równania: P = –3 + 3 = 0
Lewa strona równania nie jest równa prawej stronie, zatem liczba –3
nie spełnia równania 2(x – 1) = x + 3.
3. Sprawdź, czy liczba 1 spełnia podane równania.
a) 10 – 2x = x + 7
b) x – 6 = 6 – x
c) (x + 9) : 5 = 2
Zauważmy, że równania:
10 – 2x = x + 7 i (x + 9) : 5 = 2 (ćwiczenie 3)
spełniała ta sama liczba – liczba 1.
O takich równaniach mówimy, że są równoważne.
4. Zgadnij, jakie liczby spełniają podane równania. Sprawdź swoje
przypuszczenia. Wskaż parę równań równoważnych.
a) x – 7 = 2
b) 2 – x = 7
c) 7 – x = –2
d) –7 = x – 2
78
