Page 81 - kl 7 cz 2

Dotychczas rozważaliśmy równania, które mają tylko jedno rozwiązanie. Jed-
nak niektóre równania mogą mieć więcej rozwiązań.

Przykład 4

Sprawdźmy, które z liczb: –3, –1, 2, 3, 4, spełniają podane równania.

2
2
a) x = 9 b) + 1 = x
x
2
a) (–3) = 9 Liczba –3 spełnia dane równanie.
2
(–1) = 1 ≠ 9 Liczba –1 nie spełnia równania.
2 = 4 ≠ 9 Liczba 2 nie spełnia równania.
2
3 = 9 Liczba 3 spełnia równanie.
2
2
4 = 16 ≠ 9 Liczba 4 nie spełnia równania.
1
b) 2 + 1 = ≠ –3 Liczba –3 nie spełnia równania.
–3 3
2
–1 + 1 = –1 Liczba –1 spełnia równanie.

2 + 1 = 2 Liczba 2 spełnia równanie.
2
2
2 + 1 = 1 ≠ 3 Liczba 3 nie spełnia równania.
3 3
1
2 + 1 = 1 ≠ 4 Liczba 4 nie spełnia równania.
2
4
5. Sprawdź, które z liczb: –2, –1, 0, 1, 2, 3 spełniają podane równania.
x + 2
2
2
a) x = 4 b) 3 = x
2
c) x – 2x – 3 = 0 d) 4 = x + 1
x + 1
2

Zadania

1 Opisz za pomocą równania każdą sytuację przedstawioną w zadaniu.
a) Za x bułek w cenie 80 gr każda i 2x rogali w cenie 2,30 zł każdy zapłacono 32,40 zł.
b) Mały jogurt kosztuje x złotych. Duży jogurt jest o 1,50 zł droższy. Za trzy duże jogurty i dwa małe jogurty
zapłacono 9 zł.
c) Początkowo plecak kosztował x zł. Po obniżce ceny o 10% plecak kosztuje 81 zł.
d) W koszyku są gruszki, jabłka i śliwki – razem 26 sztuk owoców. Gruszek jest a sztuk, jabłek jest 3 razy więcej
niż gruszek, a śliwek jest o 5 więcej niż jabłek.
e) W trzydziestoosobowej klasie jest p chłopców i o cztery dziewczynki więcej niż chłopców.
f) Suma kwadratu liczby x i sześcianu liczby o trzy od niej mniejszej jest równa 33.

79