Page 84 - kl 7 cz 2

1. Opisz za pomocą równania sytuację przedstawioną na rysunku i wyznacz:
a) wagę arbuza, b) wagę paczki.

Sposób rozwiązywania równań metodą równań równoważnych przedstawimy na kilku przykładach.

Przykład 1

Rozwiążmy równania.
1
a) 4 – x = 5 – 2x b) 3x – 4 = x – 9
2
a) 4 – x = 5 – 2x
4 – x + 2x = 5 – 2x + 2x Do obu stron równania dodajemy 2x.
4 + x = 5
4 + x – 4 = 5 – 4 Od obu stron równania odejmujemy 4.
x = 1 Rozwiązaniem równania jest liczba 1.

Sprawdzenie:
L = 4 – 1 = 3 P = 5 – 2 ∙ 1 = 3
L = P
1
b) 3x – 4 = x – 9
2
1 1 1 1
3x – 4 – x = x – 9 – x Od każdej ze stron równania odejmujemy x.
2
2
2
2
1
2 x – 4 = –9
2
1
2 x – 4 + 4 = –9 + 4 Do każdej ze stron równania dodajemy 4.
2
1
2 x = –5
2
1
1
1
1
2 x : 2 = –5 : 2 Każdą stronę równania dzielimy przez 2 .
2 2 2 2
5 2 2
2 x ∙ = –5 ∙ 5
5
x = –2 Rozwiązaniem równania jest liczba –2.
Sprawdzenie:
1
L = 3 · (–2) – 4 = –6 – 4 = –10 P = · (–2) – 9 = –1 – 9 = –10
2
L = P
82