Page 103 - kl 8 cz 1

2. W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź boczna jest
dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Suma długości wszystkich
krawędzi tego graniastosłupa jest równa 168 cm. Oblicz pole podstawy
i pole ściany bocznej tego graniastosłupa.

Wysokość H graniastosłupa to odcinek prostopadły
do płaszczyzn zawierających podstawy tego graniastosłupa.
Niezależnie od rodzaju graniastosłupa
jego wysokość jest zawsze prostopadła
do podstawy. Wysokość jest równa
odległości między podstawami.
Wysokość graniastosłupa prostego jest
H H H H równa długości krawędzi bocznej.

Przykład 3
Trylinka to płyta betonowa w kształcie graniastosłupa prawidłowego 12 cm
sześciokątnego, najczęściej używana do budowy nawierzchni parkingów
lub dróg tymczasowych. Firma pana Romana przewozi trylinki na
paletach, po 54 sztuki na każdej palecie. Masa palety jest równa 25 kg,
a łączna masa palety razem z płytami wynosi 1537 kg.
Obliczmy:
a) ile wynosi masa jednej trylinki, 20 cm
b) jaką wysokość miałby stos ułożony z tych płyt w taki sposób, że dwie,
kolejno położone płyty, przylegałyby do siebie podstawami.

a) Obliczamy masę jednej trylinki.
1537 – 25 = 1512 − od łącznej masy palety z trylinkami odejmujemy masę palety

1512 : 54 = 28 − dzielimy otrzymaną masę przez liczbę płyt betonowych

Masa jednej trylinki wynosi 28 kg.
b) Z rysunku odczytujemy grubość trylinki: 12 cm

12 · 54 = 648
Stos miałby wysokość 648 cm.

3. Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości
8 m i 10 cm. Wysokość graniastosłupa jest o 2 cm większa od obwodu
podstawy. Wyznacz sumę długości krawędzi tego graniastosłupa.

101