Page 35 - kl 8 cz 1

Przykład 4

W dwóch skrzynkach są jabłka. Stosunek liczby jabłek w pierwszej skrzynce do liczby jabłek w drugiej skrzynce
wynosi 4 : 7. Gdyby z drugiej skrzynki przełożyć 16 jabłek do pierwszej, to stosunek liczby jabłek w pierwszej
skrzynce do liczby jabłek w drugiej skrzynce byłby równy 4 : 5. Obliczmy, ile jabłek jest w pierwszej, a ile
w drugiej skrzynce.

Sposób I

Wszystkie jabłka dzielimy na 11 4x 7x
równych części. Pierwszej skrzynce
odpowiadają 4 części. Drugiej x x x x x x x x x x x
skrzynce odpowiada 7 części.
x – pewna liczba dodatnia

4x – liczba jabłek w pierwszej skrzynce

7x – liczba jabłek w drugiej skrzynce
4x + 16 – liczba jabłek w pierwszej skrzynce po przełożeniu (dołożeniu) 16 jabłek

7x – 16 – liczba jabłek w drugiej skrzynce po przełożeniu (zabraniu) 16 jabłek
4x + 16 =
4
7x – 16 5 Układamy proporcję. Mnożymy na krzyż.
4 ∙ (7x – 16) = 5 ∙ (4x + 16)
28x – 64 = 20x + 80
x = 18
4x = 4 ∙ 18 = 72 – liczba jabłek w pierwszej skrzynce

7x = 7 ∙ 18 = 126 – liczba jabłek w drugiej skrzynce
Sposób II

x – liczba wszystkich jabłek
4 x = 4 – liczba jabłek w pierwszej skrzynce na początku
4 + 7 11 x
4 – liczba jabłek w pierwszej skrzynce po przełożeniu 16 jabłek
11 x + 16
4
4 x = x – liczba jabłek w pierwszej skrzynce po przełożeniu 16 jabłek
4 + 5 9
4 4
9
11 x + 16 = x | ∙ 99 Układamy równanie.
36x + 1584 = 44x
x = 198
4 4
11 x = 11 ∙ 198 = 72 – liczba jabłek w pierwszej skrzynce
198 – 72 = 126 – liczba jabłek w drugiej skrzynce

W pierwszej skrzynce są 72 jabłka, a w drugiej jest 126 jabłek.

33