Page 31 - kl 8 cz 1

1.5 Podział proporcjonalny

Podejmij temat Jak przeciąć tę listewkę na dwie części,
1
aby stosunek ich długości wynosił ?
3

Listewka została przecięta na dwie części,
które mają odpowiednio długości 8 cm
i 32 cm. W jakim stosunku są długości tych
części?
Jak przeciąć listewkę na dwie części,
aby stosunek ich długości był równy 3 : 5?
Jakie długości będą miały te części, jeśli
listewka ma 40 cm?

Czasami musimy jakąś wielkość (np. przebytą drogę, listewkę, kwotę pienię-
dzy, pizzę, odcinek) podzielić w odpowiednim stosunku. Wtedy również mo-
żemy posłużyć się proporcjami.

Przykład 1

Rowerzysta w ciągu dwóch dni przejechał 151,2 km. Stosunek liczby kilometrów przejechanych pierwszego
dnia do liczby kilometrów przejechanych drugiego dnia jest równy 5 : 3. Obliczmy, ile kilometrów przejechał
rowerzysta pierwszego, a ile drugiego dnia.

Sposób I

x – liczba kilometrów przejechanych przez rowerzystę pierwszego dnia
151,2 – x – liczba kilometrów przejechanych przez rowerzystę drugiego dnia

x 5
151,2 – x = Układamy proporcję. Mnożymy na krzyż.
3
3x = 5 ∙ (151,2 – x)
3x = 756 – 5x
8x = 756
x = 94,5
151,2 – 94,5 = 56,7
Pierwszego dnia rowerzysta przejechał 94,5 km, a drugiego 56,7 km.

29