Page 108 - kl 8 cz 2

1. Zaznacz w układzie współrzędnych punkty: L = (1, 3), M = (2, –2),
N = (4, 0) oraz punkty symetryczne do tych punktów względem osi x.

Przykład 2

Znajdźmy punkty symetryczne do punktów: A = (2, 4), B = (–4, –3), C = (–2, 1), D = (4, 0) względem osi y.

Punktem symetrycznym do punktu A = (2, 4) względem osi y jest punkt y
A’ = (–2, 4). A’ A
Punktem symetrycznym do punktu B = (–4, –3) względem osi y jest
punkt B’ = (4, –3). 1
D’ C C’ D
Punktem symetrycznym do punktu C = (–2, 1) względem osi y jest 0 1 x
punkt C’ = (2, 1).
Punktem symetrycznym do punktu D = (4, 0) względem osi y jest punkt
D’ = (–4, 0). B B’

y
W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty symetryczne
względem osi y mają pierwsze współrzędne (odcięte) przeciwne, A’ = (–x, y) 1 A = (x, y)
a drugie współrzędne (rzędne) równe.
0 1 x
Punktem symetrycznym do punktu A = (x, y) w symetrii osiowej
względem osi y jest punkt A’ = (–x, y).

2. Zaznacz w układzie współrzędnych punkty: L = (–2, 3), M = (2, –4),
N = (0, –3) oraz punkty symetryczne do tych punktów względem osi y.

Przykład 3

Punkty o współrzędnych: A = (0, –3), B = (3, 0), C = (–3, 3) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wyznaczmy
współrzędne wierzchołków trójkąta A’B’C’ symetrycznego do danego względem osi x.

Współrzędne wierzchołków trójkąta ABC y

A = (0, –3) B = (3, 0) C = (–3, 3) C A’
Współrzędne wierzchołków trójkąta A’B’C’

A’ = (0, 3) B’ = (3, 0) C’ = (–3, –3) 1 B = B’
0 1 x

C’ A

106