Page 115 - kl 8 cz 2

O O Figury osiowosymetryczne
Jeśli daną figurę można podzielić pewną prostą na dwie części w ten sposób, że obie części są symetryczne
do siebie względem tej prostej (czyli jedna z nich jest odbiciem lustrzanym drugiej), to o tej prostej powiemy,
że jest osią symetrii danej figury. O figurach, które mają oś symetrii, mówimy, że są osiowosymetryczne.
O Oś symetrii dzieli daną figurę na dwie figury przystające.

O Figury osiowosymetryczne mogą mieć jedną, kilka lub nieskończenie wiele osi symetrii.

O O Symetria względem punktu

Punkty A i A’ są symetryczne względem punktu O, jeśli punkt O jest środkiem odcinka AA’.

O Odcinek i jego obraz w symetrii względem punktu są równoległe i równe.
O Figury symetryczne względem punktu są przystające. Odpowiednie boki wielokątów symetrycznych wzglę-
dem punktu są równoległe.

Symetrię względem prostej nazywamy symetrią środkową.

O O Figury środkowosymetryczne

Figurę nazywamy środkowosymetryczną, jeśli istnieje taki punkt O, że obraz każdego punktu tej figury,
w symetrii względem punktu O, też należy do tej figury.

O O Symetria względem osi układu współrzędnych y
W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty symetryczne 1 A = (x, y)
względem osi x mają pierwsze współrzędne (odcięte) równe, a drugie 0
1
współrzędne (rzędne) przeciwne. A’ = (x, –y) x
Punktem symetrycznym do punktu A = (x, y) w symetrii osiowej
względem osi x jest punkt A’ = (x, –y).

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty symetryczne y
względem osi y mają pierwsze współrzędne (odcięte) przeciwne, A’ = (–x, y) 1 A = (x, y)
a drugie współrzędne (rzędne) równe.
Punktem symetrycznym do punktu A = (x, y) w symetrii osiowej 0 1 x
względem osi y jest punkt A’ = (–x, y).

O O Symetria względem początku układu współrzędnych y

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty symetryczne 2 A’ = (–x, –y)
względem początku układu współrzędnych mają pierwsze współrzędne 1
(odcięte) przeciwne i drugie współrzędne (rzędne) przeciwne. 0
Punktem symetrycznym do punktu A = (x, y) w symetrii środkowej 1 x
względem początku układu współrzędnych jest punkt A’ = (–x, –y). A = (x, y)

113