Page 113 - kl 8 cz 2
P. 113
Zadania
1 Do każdego z punktów zaznaczonych na rysunku 5 Rozstrzygnij, czy dane punkty są symetryczne
określ współrzędne punktu symetrycznego względem początku układu współrzędnych.
względem początku układu współrzędnych. a) A = (–7, 1) i A’ = (7, 1)
b) B = (1, –3) i B’ = (–1, 3)
y
A c) C = (0, 35) i C’ = (0, –35)
F d) D = (2, 0) i D’ = (–2, 0)
G
B 6 W układzie współrzędnych narysuj trójkąt
1 E ABC, jeśli A = (2, –5), B = (4, 1), C = (–1, 2).
Wyznacz figurę symetryczną do trójkąta ABC
0 1 x
H względem punktu (0, 0). Jakie współrzędne mają
D wierzchołki trójkąta symetrycznego?
C 7 Punkt (0, 0) jest środkiem symetrii prostokąta
ABCD, którego boki są równoległe do osi układu
współrzędnych. Wyznacz współrzędne pozostałych
wierzchołków prostokąta i jego obwód, jeśli
2 Dane są punkty: A = (1, –4), B = (–3, –5),
C = (0, –1), D = (2, –1), E = (–4, 0), F = (4, 3). wierzchołek D = (–4, 3).
Do każdego z nich podaj współrzędne punktów 8 Dwoma wierzchołkami rombu są punkty
symetrycznych względem początku układu M = (0, 6) i N = (–8, 0), a punkt (0, 0) jest
współrzędnych. środkiem symetrii tego rombu. Wyznacz pozostałe
3 Podaj pary punktów symetrycznych względem współrzędne wierzchołków rombu KLMN.
początku układu współrzędnych. Oblicz pole i obwód rombu.
9 Określ, dla jakich wartości a i b punkty P i P’
y są symetryczne względem początku układu
A B G H współrzędnych, jeśli:
1 C a) P = (–4, 3a) i P’ = (2b, –9),
J 0 1 F x b) P = (–b, a – 1) i P’ = (3, –(–2)),
D c) P = (a, –b + 3) i P’ = (–14, –11),
E I d) P = (8 – a, –3) i P’ = (12, 5 + b).
10 Odcinek AB, gdzie A = (–4, –2) i B = (4, –2),
jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego
4 Wśród punktów: A = (–1, –6), B = (10, 6), równoramiennego ABC. Wyznacz współrzędne
C = (–18, 9), D = (8, 9), E = (1, 6), F = (18, –9), wierzchołka C tego trójkąta, a następnie znajdź
G = (–8, –9), H = (–10, – 6) wskaż pary punktów trójkąt do niego symetryczny względem
symetrycznych względem początku układu początku układu współrzędnych. Rozważ dwa
współrzędnych. przypadki.
111
