Page 110 - kl 8 cz 2
P. 110
3 Wśród podanych punktów: J = (–10, –6), 9 Podaj współrzędne wierzchołków wielokątów
K = (10, 6), L = (–8, 9), M = (8, –9), N = (10, –6), symetrycznych względem osi x do wielokątów
P = (8, 9), R = (–8, –9) wskaż pary punktów zaznaczonych na rysunku.
symetrycznych względem: y
a) osi x, b) osi y. G J
A C
4 Określ, względem której osi układu współrzędnych D I
podane punkty są symetryczne. H
a) A = (–5, 12) i A’ = (5, 12) B 1 F
b) B = (10, 0) i B’ = (–10, 0) 0 1 x
c) C = (0, 2) i C’ = (0, –2) K N E
5 Rozstrzygnij, czy wielokąty na rysunku są L M
symetryczne względem osi y. Jeśli tak, podaj
współrzędne odpowiadających sobie par punktów. 10 Osie układu współrzędnych są osiami symetrii
y prostokąta ABCD. Wyznacz współrzędne
B L pozostałych wierzchołków prostokąta, jeśli
A K B = (4, –2).
C M
E O 11 Punkty A = (–4, –1) i C = (1, 2) są wierzchołkami
1 trapezu ABCD. Wyznacz współrzędne
0 1 x pozostałych wierzchołków tego trapezu, wiedząc,
że oś y jest jego osią symetrii. Oblicz pole trapezu
ABCD.
D N
12 Określ, dla jakich wartości a i b punkty P i P’
6 W układzie współrzędnych narysuj trójkąt ABC, są symetryczne względem osi x, jeśli:
jeśli A = (–2, 5), B = (4, –1), C = (–1, –1). a) P = (6, a) i P’ = (2b, –5),
Wyznacz figurę symetryczną do trójkąta ABC b) P = (a – 1, 8) i P’ = (3, b + 2),
względem: c) P = (a, b + 3) i P’ = (–2, –10),
a) osi x, b) osi y. d) P = (b, a – b) i P’ = (3, 0).
1
7 Punkty A = (–4, 0), B = ( –1, –3 ), C = (1, 1,5), 13 Zapisz, dla jakich wartości m i n punkty R i R’
2 są symetryczne względem osi y, jeśli:
D = (–2, 3) są wierzchołkami czworokąta. Wyznacz
figurę symetryczną do tego czworokąta względem: a) R = (–6, n) i R’ = (3m, –6),
b) R = (m + 1, 8) i R’ = (–3, n – 2),
a) osi x, b) osi y.
c) R = (3m, n + 2) i R’ = (3, 7),
Podaj współrzędne wierzchołków figur d) R = (6, 5) i R’ = (–2m, 4 + n).
symetrycznych.
14 Jeden z wierzchołków kwadratu ma współrzędne
8 Oblicz długość odcinka KL, wiedząc, że K = (–3, –2) (3, 0). Jakie współrzędne mają pozostałe
oraz punkty K i L są symetryczne względem: wierzchołki, jeśli przekątna tego kwadratu
a) osi x, b) osi y. o długości 6 jednostek leży na osi x?
108