Page 110 - kl 8 cz 2
P. 110

3   Wśród podanych punktów: J = (–10, –6),              9   Podaj współrzędne wierzchołków wielokątów
             K = (10, 6), L = (–8, 9), M = (8, –9), N = (10, –6),    symetrycznych względem osi x do wielokątów
             P = (8, 9), R = (–8, –9) wskaż pary punktów             zaznaczonych na rysunku.
             symetrycznych względem:                                                    y
             a)  osi x,     b)  osi y.                                                        G          J
                                                                          A          C
         4   Określ, względem której osi układu współrzędnych                              D             I
             podane punkty są symetryczne.                                                         H

             a)  A = (–5, 12) i A’ = (5, 12)                                    B       1          F
             b)  B = (10, 0) i B’ = (–10, 0)                                             0  1                  x
             c)  C = (0, 2) i C’ = (0, –2)                                K          N    E

         5   Rozstrzygnij, czy wielokąty na rysunku są                    L          M
             symetryczne względem osi y. Jeśli tak, podaj
             współrzędne odpowiadających sobie par punktów.      10   Osie układu współrzędnych są osiami symetrii
                                  y                                  prostokąta ABCD. Wyznacz współrzędne
                            B             L                          pozostałych wierzchołków prostokąta, jeśli
                A                                       K            B = (4, –2).
                                 C  M
                       E                       O                 11   Punkty A = (–4, –1) i C = (1, 2) są wierzchołkami
                                  1                                  trapezu ABCD. Wyznacz współrzędne
                                  0   1                  x           pozostałych wierzchołków tego trapezu, wiedząc,
                                                                     że oś y jest jego osią symetrii. Oblicz pole trapezu
                                                                     ABCD.
                        D                    N
                                                                 12   Określ, dla jakich wartości a i b punkty P i P’
         6   W układzie współrzędnych narysuj trójkąt ABC,           są symetryczne względem osi x, jeśli:
             jeśli A = (–2, 5), B = (4, –1), C = (–1, –1).           a)  P = (6, a) i P’ = (2b, –5),
             Wyznacz figurę symetryczną do trójkąta ABC              b)  P = (a – 1, 8) i P’ = (3, b + 2),
             względem:                                               c)  P = (a, b + 3) i P’ = (–2, –10),
             a)  osi x,     b)  osi y.                               d)  P = (b, a – b) i P’ = (3, 0).

                                         1
         7   Punkty A = (–4, 0), B = ( –1, –3 ), C = (1, 1,5),    13   Zapisz, dla jakich wartości m i n punkty R i R’
                                         2                           są symetryczne względem osi y, jeśli:
             D = (–2, 3) są wierzchołkami czworokąta. Wyznacz
             figurę symetryczną do tego czworokąta względem:         a)  R = (–6, n) i R’ = (3m, –6),
                                                                     b)  R = (m + 1, 8) i R’ = (–3, n – 2),
             a)  osi x,     b)  osi y.
                                                                     c)  R = (3m, n + 2) i R’ = (3, 7),
             Podaj współrzędne wierzchołków figur                    d)  R = (6, 5) i R’ = (–2m, 4 + n).
             symetrycznych.
                                                                 14   Jeden z wierzchołków kwadratu ma współrzędne
         8   Oblicz długość odcinka KL, wiedząc, że K = (–3, –2)     (3, 0). Jakie współrzędne mają pozostałe
             oraz punkty K i L są symetryczne względem:              wierzchołki, jeśli przekątna tego kwadratu

             a)  osi x,     b)  osi y.                               o długości 6 jednostek leży na osi x?

                                      108
   105   106   107   108   109   110   111   112   113   114   115