Page 121 - kl 8 cz 2

1. W sklepiku osiedlowym sprzedawane są zestawy składające się z jednego zeszytu w kratkę i jednego długopisu,
przy czym klient może sam dokonać wyboru zeszytu i długopisu. Dostępnych jest 5 różnych zeszytów
w kratkę: 96-kartkowy, 80-kartkowy, 60-kartkowy, 32-kartkowy i 16-kartkowy oraz 3 różne długopisy: czarny,
niebieski i zielony. Ile różnych zestawów można zrobić?

Przykład 2

Czworo ósmoklasistów: Magda, Sylwia, Adam i Tomek chce pomóc w organizacji zabawy klasowej. Postanowili,
że o tym, kto z nich przygotuje posiłki, zadecyduje losowanie. Najpierw mają wylosować osobę, która przygotuje
kanapki, a potem tę, która przygotuje ciasto. Ile może być różnych wyników obu losowań, jeśli:
a) ta sama osoba może przygotować kanapki i ciasto,
b) inna osoba ma przygotować kanapki, a inna – ciasto?

a) Sporządźmy tabelę. Oznaczmy: Magda (M), Sylwia (S), Adam (A), Tomek (T).

4 · 4 = 16
Osoba przygotowująca ciasto (4 możliwości)
Jeśli ta sama osoba może
M S A T
przygotować kanapki i ciasto,
to jest 16 różnych możliwych
MT
M
MM
MA
MS
przygotowująca (4 możliwości) A AM AS AA AT
Osoba kanapki S SM SS SA ST wyników losowań.
T
TS
TM
TT
TA
Zauważmy, że w niektórych parach są te same osoby, np. zarówno w parze SA, jak i w parze AS są Sylwia
i Adam. Jednak pary SA i AS są różne, ponieważ w przypadku pary SA – Sylwia ma przygotować kanapki,
a Adam – ciasto, a w przypadku pary AS to Adam ma przygotować kanapki, a Sylwia – ciasto.
b)

Sposób I

Zauważmy, że najpierw spośród 4 uczniów losowana jest osoba, która przygotuje kanapki, a potem spośród 3
(bo nie może być wylosowana osoba, która ma przygotować kanapki) ta, która przygotuje ciasto.
Efekty losowań możemy przedstawić następująco:

Wynik pierwszego losowania M S A T
(osoba, która przygotuje kanapki)

Wynik drugiego losowania S A T M A T M S T M S A
(osoba, która przygotuje ciasto)

Wynik obu losowań MS MA MT SM SA ST AM AS AT TM TS TA

119